使用matlab代码用 3 点来对二次 B 样条曲线做一个说明，曲线的起点为 P0 和 P1 的中点，并与线段 P0P1 相切，终点为 P1 和 P2 的中点，并与线段 P1P2 相切，除起点和终 点外，中间点将曲线拉向自己。二次 B 样条曲线是针对三个离散点进行设计的，如果多 于三个点，将进行分段式拟合，例如有平面内有 n 个离散点，记为 Pi (i=1,2,3…n)，首先 以 P1、P2、P3 绘制第一条样条曲线，然后以 P2、P3、P4 绘制第二条样条曲线，以此类推， 最后以 Pn-2、Pn-1、Pn绘制第 n-2 条样条曲线，这样就完成对 n 个离散点二次 B 样条曲线 的绘制

您好！要使用 MATLAB 代码绘制二次B样条曲线，您可以按照以下步骤进行操作：

1. 定义输入点的坐标。对于您的情况，输入点为P0、P1和P2。

   P0 = [x0, y0];
   P1 = [x1, y1];
   P2 = [x2, y2];

2. 计算曲线起点和终点的中点，并与相邻线段相切。

   start_point = (P0 + P1) / 2;
   end_point = (P1 + P2) / 2;

3. 定义参数t的取值范围，通常为0到1之间的一系列值。

   t = linspace(0, 1, 100); % 生成100个均匀分布的取值点

4. 计算样条曲线上的点坐标。根据二次B样条曲线的公式计算：

   B_spline = (1-t).^2 * P0 + 2*(1-t).*t * start_point + t.^2 * P1;

5. 绘制样条曲线。

   plot(B_spline(:,1), B_spline(:,2), 'b-');
   hold on;
   plot([P0(1), P1(1)], [P0(2), P1(2)], 'r--'); % 绘制起点和中点之间的线段
   plot([P1(1), P2(1)], [P1(2), P2(2)], 'r--'); % 绘制中点和终点之间的线段
   scatter([P0(1), P1(1), P2(1)], [P0(2), P1(2), P2(2)], 'k', 'filled'); % 绘制输入点

完整的 MATLAB 代码示例如下：

P0 = [x0, y0];
P1 = [x1, y1];
P2 = [x2, y2];

start_point = (P0 + P1) / 2;
end_point = (P1 + P2) / 2;

t = linspace(0, 1, 100);
B_spline = (1-t).^2 * P0 + 2*(1-t).*t * start_point + t.^2 * P1;

plot(B_spline(:,1), B_spline(:,2), 'b-');
hold on;
plot([P0(1), P1(1)], [P0(2), P1(2)], 'r--');
plot([P1(1), P2(1)], [P1(2), P2(2)], 'r--');
scatter([P0(1), P1(1), P2(1)], [P0(2), P1(2), P2(2)], 'k', 'filled');

请注意，此代码仅适用于三个输入点的情况。如果您有更多的离散点，您需要进行分段处理，根据公式计算每个部分的样条曲线，并将它们连接起来。