协同过滤算法，Python代码

协同过滤算法是推荐系统中常用的算法之一，它可以根据用户的历史行为或偏好，向用户推荐相似的物品或用户。下面是一个基于Python的简单的协同过滤算法实现，代码如下：

import numpy as np

# 构造数据集
data = np.array([[4, 0, 2, 0, 1], [5, 5, 3, 0, 0], [1, 1, 0, 5, 2], [0, 0, 4, 0, 4], [2, 2, 0, 1, 0]])

# 计算相似度矩阵
def similarity(data):
    m, n = data.shape
    sim = np.zeros((n, n))
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if i != j:
                sim[i, j] = np.dot(data[:, i], data[:, j]) / (np.linalg.norm(data[:, i]) * np.linalg.norm(data[:, j]))
    return sim

# 预测评分
def predict(data, sim, user, item):
    m, n = data.shape
    rating = 0
    sim_sum = 0
    for j in range(n):
        if data[user, j] != 0 and j != item:
            rating += sim[item, j] * data[user, j]
            sim_sum += sim[item, j]
    if sim_sum == 0:
        return 0
    else:
        return rating / sim_sum

# 推荐物品
def recommend(data, sim, user):
    m, n = data.shape
    scores = []
    for i in range(n):
        if data[user, i] == 0:
            score = predict(data, sim, user, i)
            scores.append((i, score))
    scores.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
    return scores

# 测试
sim = similarity(data)
user = 0
scores = recommend(data, sim, user)
print("用户%d的推荐物品为：" % user)
for i in range(3):
    print("物品%d，预测评分为：%.2f" % (scores[i][0], scores[i][1]))

以上代码实现了一个简单的协同过滤算法，其中构造了一个5x5的数据集，代表5个用户对5个物品的评分。`similarity`函数计算了相似度矩阵，`predict`函数根据用户历史评分和物品相似度预测评分，`recommend`函数根据预测评分向用户推荐物品。最后，测试了用户0的推荐结果。