3、设是R={(1,3),(1,4),(2,2),(3,1),(3,3),(4,1)}是A={1,2,3,4}上的二元关系。 (1)画出R的关系图; (2)写出R的关系矩阵; (3)讨论R的性质
时间: 2023-10-07 13:07:57 浏览: 63
(1) R的关系图如下:
```
1 2 3 4
┌───────────
1 │ ● ●
2 │ ●
3 │ ● ●
4 │ ●
```
其中,●表示该位置上有元素,即该二元组属于R。
(2) R的关系矩阵为:
```
│ 1 2 3 4
─┼───────────
1 │ 0 0 1 1
2 │ 0 1 0 0
3 │ 1 0 1 0
4 │ 1 0 0 0
```
其中,1表示该位置上有元素,即该二元组属于R;0表示该位置上没有元素,即该二元组不属于R。
(3) R的性质:
- 自反性:R不具有自反性,因为(2,2)不属于R。
- 对称性:R不具有对称性,因为(1,3)属于R,但(3,1)不属于R。
- 传递性:R不具有传递性,因为(1,3)和(3,1)都属于R,但(1,1)不属于R。
相关问题
设 R =<<1,1>,<1,2>,<4,3>}, S =<<1,4>,<2,3>,<4,2>,<3,2>},则 RoS =
RoS 表示 R 和 S 的笛卡尔积,即 R 中的每个元素与 S 中的每个元素组成的有序对的集合。
RoS = {(<1,1>,<1,4>), (<1,1>,<2,3>), (<1,1>,<4,2>), (<1,1>,<3,2>), (<1,2>,<1,4>), (<1,2>,<2,3>), (<1,2>,<4,2>), (<1,2>,<3,2>), (<4,3>,<1,4>), (<4,3>,<2,3>), (<4,3>,<4,2>), (<4,3>,<3,2>)}
.设A={1,2,3,4,5,6},R是A上的整除关系,求(列出有序对) R={ }
在集合 A 中,R 是整除关系,因此有序对 (a, b) 属于 R 当且仅当 a 能够整除 b,即 b 能够被 a 整除。因此,R 包含以下有序对:
R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}
其中,(a, a) 属于 R 是因为整除关系是自反关系。
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