帮我写一个Skip-Gram的LaTeX公式
时间: 2024-05-30 16:15:36 浏览: 15
Skip-Gram模型的公式如下:
$$\max_{\theta} \frac{1}{T}\sum_{t=1}^{T}\sum_{-c\leq j \leq c,j\neq 0}\log P(w_{t+j}|w_t;\theta)$$
其中,$w_t$表示文本序列中的第$t$个词,$c$为上下文窗口大小,$P(w_{t+j}|w_t;\theta)$表示在给定词$w_t$的情况下,预测上下文词$w_{t+j}$出现的概率,$\theta$为模型参数。
相关问题
描述Skip-gram模型训练过程,写出详细公式(使用 Latex格式)
Skip-gram模型是一种用于学习词向量的深度学习模型。其训练过程可以分为以下几个步骤:
1. 对于给定的一个文本序列,将其转化为一系列的词语,即将文本序列中的每个单词都看作一个“目标词”。
2. 对于每个“目标词”,随机选择一个窗口大小 $c$,并从该目标词的上下文中选择 $2c$ 个“背景词”作为训练样本。
3. 对于每个训练样本 $(w_i, w_j)$,使用神经网络计算其条件概率 $P(w_j \mid w_i)$。具体地,假设神经网络的输入是一个 one-hot 向量 $x_i$,表示目标词 $w_i$,则该神经网络可以被表示为两个矩阵 $W$ 和 $V$,其中 $W$ 为输入层到隐藏层的权重矩阵,$V$ 为隐藏层到输出层的权重矩阵。神经网络的输出为一个概率分布,表示在给定目标词 $w_i$ 的情况下,每个背景词 $w_j$ 出现的概率。具体地,我们可以使用 softmax 函数将神经网络的输出转化为概率分布,即:
$$ P(w_j \mid w_i) = \frac{\exp(\boldsymbol{v_j}^\top \boldsymbol{h}_i)}{\sum_{k \in \mathcal{V}} \exp(\boldsymbol{v_k}^\top \boldsymbol{h}_i)}, $$
其中 $\boldsymbol{v_j}$ 和 $\boldsymbol{h}_i$ 分别表示背景词 $w_j$ 和目标词 $w_i$ 的词向量,$\mathcal{V}$ 表示词汇表中的所有词语。
4. 使用最大似然估计法来训练神经网络。具体地,对于每个训练样本 $(w_i, w_j)$,我们希望模型输出的概率 $P(w_j \mid w_i)$ 尽可能接近真实的条件概率 $p(w_j \mid w_i)$。因此,我们定义损失函数为交叉熵损失函数,即:
$$ \mathcal{L} = -\sum_{(w_i, w_j) \in \mathcal{D}} \log P(w_j \mid w_i), $$
其中 $\mathcal{D}$ 表示训练样本集合。
5. 使用反向传播算法来计算损失函数对于神经网络中每个参数的梯度,并使用随机梯度下降算法来更新这些参数。
以上就是Skip-gram模型的训练过程。其中,最重要的公式为条件概率公式和损失函数公式,具体如上所示。
用python写一个2-gram
以下是一个简单的2-gram实现示例:
```python
def generate_2gram(sentence):
# 将句子分割成单词
words = sentence.split()
# 生成2-gram序列
two_gram = []
for i in range(len(words) - 1):
two_gram.append(words[i] + " " + words[i+1])
return two_gram
# 测试
sentence = "I love Python programming language"
print(generate_2gram(sentence))
```
输出:
```
['I love', 'love Python', 'Python programming', 'programming language']
```
这个函数将一个句子转换成2-gram序列。首先,将句子分割成单词,并在每两个相邻的单词之间添加一个空格。然后,通过遍历单词列表来生成2-gram序列。最后,返回2-gram序列。
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