matlab语言编写Focle损失函数反向传播的函数

以下是用MATLAB编写的Focal Loss函数反向传播的代码：

function [dX, dW, dB] = FocalLoss_backward(X, Y, W, B, gamma, alpha, dLdy)

    % X: 输入数据，大小为(N, C)，其中N为样本数，C为类别数
    % Y: 标签数据，大小为(N, 1)
    % W: 权重参数，大小为(C, 1)
    % B: 偏置参数，大小为(1, 1)
    % gamma: Focal Loss中的gamma参数
    % alpha: Focal Loss中的alpha参数
    % dLdy: 损失函数对输出的导数，大小为(N, 1)
    % dX: 损失函数对输入的导数，大小为(N, C)
    % dW: 损失函数对权重的导数，大小为(C, 1)
    % dB: 损失函数对偏置的导数，大小为(1, 1)

    [N, C] = size(X);
    dX = zeros(N, C);
    dW = zeros(C, 1);
    dB = 0;

    for i = 1:N
        % 计算每个样本的预测值
        scores = X(i, :) * W + B;
        % 计算每个样本的概率值
        probs = softmax(scores);
        % 计算真实标签的概率值
        prob_true = probs(Y(i));
        % 计算focal loss中的权重
        weight = alpha * (1 - prob_true).^gamma;
        % 计算损失函数对每个样本的导数
        dLds = -weight * (1 - prob_true)^(gamma - 1) * log(prob_true);
        dLds(Y(i)) = dLds(Y(i)) + weight * (1 - prob_true)^(gamma - 1) * (1 - prob_true - alpha * prob_true^(gamma - 1));
        % 计算损失函数对输入的导数
        dX(i, :) = dLds * W';
        % 计算损失函数对权重的导数
        dW = dW + X(i, :)' * dLds;
        % 计算损失函数对偏置的导数
        dB = dB + dLds;
    end

    dX = dX .* dLdy;
    dW = dW .* dLdy;
    dB = dB .* dLdy;

end

function [probs] = softmax(scores)
    % 计算softmax函数
    max_scores = max(scores);
    scores = scores - max_scores;
    exp_scores = exp(scores);
    sum_exp_scores = sum(exp_scores);
    probs = exp_scores ./ sum_exp_scores;
end

在这个程序中，`FocalLoss_backward`函数实现了Focal Loss损失函数的反向传播。首先，我们根据输入数据`X`、标签数据`Y`、权重参数`W`、偏置参数`B`、gamma参数和alpha参数，计算出每个样本的预测值`scores`和概率值`probs`。然后，根据Focal Loss的公式，计算出每个样本的损失函数对其预测值的导数`dLds`。接着，根据链式法则，计算出损失函数对每个样本的输入的导数`dX`、权重的导数`dW`和偏置的导数`dB`。最后，将导数与损失函数对输出的导数`dLdy`相乘，得到最终的导数。

在这个程序中，我们还定义了一个`softmax`函数，用来计算softmax函数。这个函数的实现非常简单，就是将每个分数减去最大分数，然后计算指数和，最后计算每个类别的概率值。