一条导线通有电流I平行至于空气与铁的分界面处分界面为无线大平面，并设铁的磁导率为u1.求距导线x处空气中的h1，距导线x处铁中的h2

根据安培环路定理，我们可以得到：

$$
\oint_L \vec{H} \cdot d\vec{l} = I_{enclosed}
$$

其中，$L$ 表示任意封闭回路，$I_{enclosed}$ 表示被回路所包围的电流。在这个问题中，我们可以假设一个圆形回路，它的圆心在导线上，半径为 $r$。由于导线的电流是平行于分界面的，因此在计算回路积分时只需要考虑导线周围的一部分回路，如下图所示：


根据图中的几何关系，可以得到：

$$
\oint_L \vec{H} \cdot d\vec{l} = H_1 \cdot 2\pi r + H_2 \cdot 2\pi r = I
$$

其中，$H_1$ 和 $H_2$ 分别表示导线所在的空气区域和铁区域的磁场强度，$I$ 表示导线的电流。由于回路积分只涉及到径向的磁场分量，因此可以将磁场强度表示为：

$$
H_1 = \frac{I}{2\pi r} \qquad H_2 = \frac{I}{2\pi r} \cdot \frac{1}{u_1}
$$

接下来，根据比奥-萨伐尔定律，可以得到：

$$
H_1 = \frac{I}{2\pi r} = \frac{B_0}{\mu_0} \qquad H_2 = \frac{I}{2\pi r} \cdot \frac{1}{u_1} = \frac{B_0}{\mu_0 u_1}
$$

其中，$B_0$ 表示导线周围的磁感应强度，$\mu_0$ 表示真空中的磁导率。因此，我们可以得到：

$$
B_0 = \mu_0 H_1 = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} \qquad B_1 = \mu_0 u_1 H_2 = \frac{\mu_0 u_1 I}{2\pi r}
$$

接下来，可以根据毕奥-萨伐尔定律求出导线周围的磁场强度，然后根据磁场强度和铁的磁导率求出铁中的磁感应强度。最后，根据磁感应强度和空气中的磁导率求出空气中的磁场强度。因此，我们可以得到：

$$
H_1 = \frac{B_0}{\mu_0} = \frac{I}{2\pi r} \\
B_1 = \mu_0 u_1 H_2 = \frac{\mu_0 u_1 I}{2\pi r} \\
H_2 = \frac{B_1}{\mu_0 u_1} = \frac{I}{2\pi r u_1} \\
B_0 = B_1 \\
H_1 = H_2
$$

最终，我们可以得到：

$$
h_1 = \frac{B_0}{\mu_0} = \frac{I}{2\pi r \mu_0} \\
h_2 = \frac{B_1}{\mu_0 u_1} = \frac{I}{2\pi r \mu_0 u_1}
$$

其中，$h_1$ 表示空气中的磁场强度，$h_2$ 表示铁中的磁场强度。