用matlab求解三维发布的常微分方程

求解三维常微分方程的方法与求解二维的方法类似，只不过需要将变量从二维拓展到三维。以下是一个求解三维常微分方程的示例，假设我们要求解形如 x' = f(t, x, y, z)，y' = g(t, x, y, z)，z' = h(t, x, y, z) 的三维常微分方程，其中 x(0) = x0，y(0) = y0，z(0) = z0：

function [t, x, y, z] = solve_ode(f, g, h, tspan, x0, y0, z0)
% f, g, h: 函数句柄，tspan: 时间区间，x0, y0, z0: 初值
[t, xyz] = ode45(@(t, xyz) [f(t, xyz(1), xyz(2), xyz(3)); 
                            g(t, xyz(1), xyz(2), xyz(3)); 
                            h(t, xyz(1), xyz(2), xyz(3))], 
                  tspan, [x0; y0; z0]);
x = xyz(:, 1);
y = xyz(:, 2);
z = xyz(:, 3);
end

其中，ode45 是 MATLAB 中的一个求解常微分方程的函数，@(t, xyz) [...] 表示一个匿名函数，其输入为时间 t 和变量 xyz，输出为一个列向量，列向量的第 i 个元素为第 i 个方程的右侧项。函数返回时间向量 t 和对应的近似解向量 x，y，z。

需要注意的是，在使用ode45求解常微分方程时，函数句柄的输入变量顺序必须是先时间 t，后变量 x，y，z。如果需要求解其他形式的常微分方程，只需要将函数句柄中的方程右侧项和初值进行相应的修改即可。