双足机器人周期行走根据转换条件实现双支撑阶段转换成单支撑阶段的ode45 MATLAB程序

双足机器人周期行走的双支撑阶段转换成单支撑阶段的过程可以通过ODE45求解微分方程来模拟。下面是一个简单的MATLAB程序，可以实现双足机器人的周期行走。其中，我们使用了一个带有转换条件的ODE函数，来实现双支撑阶段到单支撑阶段的转换。

function bipedal_walking()
    % 双足机器人周期行走
    % 参数设置
    g = 9.81; % 重力加速度
    m = 80; % 机器人质量
    L = 1; % 步长
    H = 0.5; % 抬腿高度
    T = 1; % 步长周期
    omega = 2*pi/T; % 角速度
    tspan = [0, T]; % 时间区间
    y0 = [0, 0, 0, 0]; % 初值条件，y(1)和y(3)为位置，y(2)和y(4)为速度

    % ODE函数，带有转换条件
    function dydt = odefun(t, y)
        % 双支撑阶段
        if (y(1) < L/2 && y(1) > -L/2)
            dydt = [y(2); -g + omega^2*y(1); y(4); -g + omega^2*y(3)];
        % 单支撑阶段
        else
            dydt = [y(2); -g + omega^2*y(1); y(4); -g + omega^2*y(3) - 2*omega*sqrt(H/g)*y(4)];
        end
    end

    % 求解ODE
    [t, y] = ode45(@odefun, tspan, y0);

    % 绘图
    plot(y(:,1), y(:,3));
    xlabel('x');
    ylabel('y');
    title('Bipedal Walking');
end

在上面的代码中，我们使用了一个带有转换条件的ODE函数 `odefun`，来模拟双支撑阶段到单支撑阶段的转换。在双支撑阶段，我们只需要求解双足机器人的运动方程即可，而在单支撑阶段，我们需要加上一个附加条件，即单支撑阶段的速度方程中加上一个附加项 `-2*omega*sqrt(H/g)*y(4)`。

最后，我们使用 `ode45` 函数来求解ODE，并将结果绘制成图形。