QR分解加水印后提取水印代码

QR分解加水印是一种数字水印的嵌入方法，可以将水印信息嵌入到QR分解中，从而实现对图像的认证和保护。提取水印的过程是将QR分解得到的R矩阵进行逆变换，然后通过解码得到水印信息。

下面是一个简单的Python代码示例，实现了QR分解加水印和提取水印的过程：

import numpy as np
import cv2

def embed_watermark(img, watermark):
    # 将图像转换为灰度图
    gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    # 对灰度图进行QR分解
    Q, R = np.linalg.qr(gray)
    # 将水印信息嵌入到QR分解的R矩阵中
    alpha = 0.01 # 嵌入强度
    R += alpha * watermark * np.abs(R)
    # 重新构造图像
    watermarked = np.dot(Q, R)
    # 将图像转换回RGB格式
    watermarked = cv2.cvtColor(watermarked.astype(np.uint8), cv2.COLOR_GRAY2BGR)
    return watermarked

def extract_watermark(img, alpha):
    # 将图像转换为灰度图
    gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    # 对灰度图进行QR分解
    Q, R = np.linalg.qr(gray)
    # 提取水印信息
    watermark = np.abs((R - np.dot(Q, gray)) / (alpha * R))
    return watermark

# 测试代码
img = cv2.imread('lena.png')
watermark = np.random.randint(0, 2, size=img.shape[:2])
watermarked = embed_watermark(img, watermark)
extracted = extract_watermark(watermarked, 0.01)
print('Watermark similarity:', np.mean(extracted == watermark))

这段代码中，`embed_watermark`函数实现了QR分解加水印的过程，输入为原始图像和水印信息，输出为嵌入水印后的图像。`extract_watermark`函数实现了水印提取的过程，输入为嵌入水印后的图像和嵌入强度，输出为提取出的水印信息。在测试代码中，我们随机生成了一个水印，嵌入到了Lena图像中，然后提取出水印并计算了水印相似度。

需要注意的是，这只是一个简单的示例代码，实际应用中还需要考虑水印的安全性、鲁棒性等问题。