设一棵树的深度为99，其中度为99，88，77，66的节点个数分别为4，3，2，1，其余都为叶子结点，则该棵树的叶子节点树为

首先，我们可以根据题目中给出的信息计算出树中所有节点的个数：
$$
\begin{aligned}
&\text{度为}99\text{的节点个数：}4 \\
&\text{度为}88\text{的节点个数：}3 \\
&\text{度为}77\text{的节点个数：}2 \\
&\text{度为}66\text{的节点个数：}1 \\
&\text{叶子结点个数：}N \\
\end{aligned}
$$
由于树的度数之和等于所有节点个数减1，所以：
$$
\begin{aligned}
&\text{度数之和：} 4\times99 + 3\times88 + 2\times77 + 1\times66 + N - 1 \\
&\quad= 396 + 264 + 154 + 66 + N - 1 \\
&\quad= 879 + N
\end{aligned}
$$
又由于树的深度等于从根节点到叶子节点的最长路径长度，所以树的深度为99可以表示为：
$$
\begin{aligned}
99 &= 1 + \text{从根节点到度为}99\text{的节点的路径长度} \\
&= 1 + 98 \\
&= 1 + \text{从根节点到叶子节点的最短路径长度}
\end{aligned}
$$
因此，从根节点到叶子节点的最短路径长度为98。又因为叶子节点的度数为1，所以从根节点到叶子节点的路径上有98个非叶子节点。这些非叶子节点的度数之和为：
$$
\begin{aligned}
&\text{度数之和：} 4\times(99-1) + 3\times(88-1) + 2\times(77-1) + 1\times(66-1) \\
&\quad= 792 + 528 + 152 + 65 \\
&\quad= 1537
\end{aligned}
$$
又因为每个非叶子节点的度数之和为它的子节点个数减1，所以非叶子节点的个数为：
$$
\frac{\text{度数之和}}{\text{每个节点的度数之和}} = \frac{1537}{99+88+77+66} = 5
$$
因此，从根节点到叶子节点的路径上有98个非叶子节点，非叶子节点的个数为5，所以叶子节点的个数为：
$$
N = 1 + 5 + 5^2 + \cdots + 5^{98} = \frac{5^{99}-1}{5-1} = \frac{1}{4}(5^{99}-1)
$$
因此，该棵树的叶子节点树为$\frac{1}{4}(5^{99}-1)$。