matlab 抛物线搜索共轭梯度法

抛物线搜索共轭梯度法是一种优化算法，常用于解决无约束优化问题。它结合了抛物线搜索方法和共轭梯度法的优点，能够快速地找到函数的最小值点。

抛物线搜索方法在一维情况下非常有效，但在多维情况下需要不断迭代才能找到最小值点。而共轭梯度法具有较好的收敛性和运算速度，在多维情况下被广泛应用。

抛物线搜索共轭梯度法通过维护一个初始点和一个搜索方向，利用抛物线函数在当前搜索方向上找到相对最小值点，然后以此点作为下一个搜索方向的起点，用共轭梯度法求解下一个最小值点。这个过程不断迭代，直到满足收敛条件。

使用这种方法需要设置初始点和搜索方向，初始点可以通过多种方法得到，搜索方向选择可以采用Fletcher-Reeves或Polak-Ribiere两种方式。在实际应用中，还可以采用预处理和线搜索等技巧，以提高算法的效率。

总之，抛物线搜索共轭梯度法是一种高效的无约束优化算法，可以应用于多种实际问题中，是优化领域中不可或缺的重要工具之一。