c语言 高斯迭代法

高斯迭代法是一种求解线性方程组的迭代算法。其基本思想是通过逐步逼近线性方程组的解，从而获得精确解。下面是C语言实现高斯迭代法的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 3 // 线性方程组的未知数个数
#define MAX_ITER 100 // 最大迭代次数
#define EPS 0.0001 // 精度要求

int main()
{
    double a[N][N] = { { 10, 2, 1 }, { 1, 5, 1 }, { 2, 3, 10 } }; // 线性方程组的系数矩阵
    double b[N] = { 7, -8, 6 }; // 线性方程组的常数矩阵
    double x[N] = { 0 }; // 初始化未知数向量
    double x0[N] = { 0 }; // 初始化迭代向量
    int k, i, j; // 循环变量
    double sum; // 求和变量

    for (k = 0; k < MAX_ITER; k++) // 迭代计算
    {
        for (i = 0; i < N; i++) // 计算新的迭代向量
        {
            sum = 0;
            for (j = 0; j < N; j++)
            {
                if (j != i)
                {
                    sum += a[i][j] * x[j];
                }
            }
            x0[i] = (b[i] - sum) / a[i][i];
        }

        // 判断是否满足精度要求
        int flag = 1;
        for (i = 0; i < N; i++)
        {
            if (fabs(x[i] - x0[i]) > EPS)
            {
                flag = 0;
                break;
            }
        }

        if (flag) // 迭代结束
        {
            break;
        }

        for (i = 0; i < N; i++) // 更新未知数向量
        {
            x[i] = x0[i];
        }
    }

    if (k == MAX_ITER) // 迭代次数达到最大值，未达到精度要求
    {
        printf("迭代次数达到最大值，未达到精度要求。\n");
    }
    else // 输出迭代结果
    {
        printf("线性方程组的解为：\n");
        for (i = 0; i < N; i++)
        {
            printf("x[%d] = %f\n", i, x0[i]);
        }
    }

    return 0;
}

以上代码实现了一个简单的高斯迭代法程序，可以求解3个未知数的线性方程组，你可以根据需要修改N的值，以求解更多未知数的线性方程组。