java如何递归计算平方根 要求小数点后3位

Java中可以使用二分法递归计算平方根，以下是一个示例代码：

public static double sqrt(double x) {
    return sqrt(x, 0, x);
}

private static double sqrt(double x, double low, double high) {
    double mid = (low + high) / 2;
    double square = mid * mid;
    if (Math.abs(square - x) < 0.001) {
        return mid;
    } else if (square < x) {
        return sqrt(x, mid, high);
    } else {
        return sqrt(x, low, mid);
    }
}

这个代码中，`sqrt`方法传入待求平方根的数，返回计算得到的平方根，并调用私有的`sqrt`方法进行递归计算。私有的`sqrt`方法传入三个参数，分别是待求平方根的数，当前计算的区间左端点和右端点，返回计算得到的平方根。

在每次递归中，先计算区间的中点`mid`，然后计算`mid`的平方`square`。如果`square`与`x`的差值小于0.001（即小数点后3位），则认为`mid`是`x`的平方根，返回`mid`。否则，根据`square`与`x`的大小关系，缩小计算范围，并递归调用`sqrt`方法。

注意，这个方法只能计算正数的平方根，不能计算负数或0的平方根。