matlab中根据邻接矩阵作图

邻接矩阵是图论中的一种表示方式，可以用来描述图中各个顶点之间的关系，其中，如果两个顶点之间有一条边，则矩阵中对应的元素为1，否则为0。在matlab中，我们可以通过邻接矩阵来作图，具体步骤如下：

1. 构造邻接矩阵：首先需要输入图的节点数n和边数m，然后创建一个n*n的矩阵，并随机生成m条边，将邻接矩阵中对应的元素设为1。

2. 绘制图形：使用matlab自带的graph对象，将邻接矩阵传入即可得到图形。在图形中，每个节点可以用数字或字母表示，边的权重可以用线的粗细或颜色表示，也可以在节点或边上添加标签。

3. 修改图形样式：通过设置图形属性和颜色、线型、节点样式等参数，可以使图形更具可读性和美感。还可以使用matlab中的布局算法来调整节点位置，如圆形布局、层次布局等。

总之，在matlab中，根据邻接矩阵作图是一项简单而有趣的任务，需要熟练掌握邻接矩阵的基本操作和matlab图形的属性设定，加强对图论基础理论的理解，才能得到更加准确和美观的图形。

相关问题

matlab做出图论

在Matlab中，可以使用图论相关函数来进行图的分析和计算。其中一些常用的函数和方法包括：

1. 使用在线网站进行图的可视化。如果节点比较少，可以使用在线网站来进行图的可视化。这个方法适用于较小规模的图。

2. 使用矩阵表示图。在计算机中存储一个图最基本的方法就是采用矩阵来表示。图的矩阵表示根据所关心的问题不同而有邻接矩阵、关联矩阵、权矩阵等不同的方法。

3. 计算最短路径。可以使用Matlab的shortestpath函数来计算图中两个节点之间的最短路径。该函数返回图G中start节点到end节点的最短路径。

4. 计算任意两点之间的距离矩阵。可以使用Matlab的distances函数来计算图中任意两点之间的距离矩阵。该函数返回一个矩阵，其中每个元素表示两个节点之间的距离。

5. 查找给定范围内的所有点。可以使用Matlab的nearest函数来找到图中给定范围内的所有点。该函数返回一个包含所有满足条件的节点ID和距离的矩阵。

总结：在Matlab中，可以使用不同的函数和方法来进行图论分析，包括在线网站作图、使用矩阵表示图、计算最短路径、计算任意两点之间的距离矩阵以及查找给定范围内的所有点。这些方法可以帮助我们进行图的可视化、路径计算和节点分析等操作。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [数学建模笔记（七）图论最短路径问题学习 模型及Matlab代码](https://blog.csdn.net/weixin_47066458/article/details/119976828)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [dijkstra+Floyd图论算法的校内应急路线规划Matlab+Haskell打开方式](https://blog.csdn.net/qq_38730945/article/details/90139210)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

matlab使用Floyd算法如果各村庄村民到医疗点的距离太远，不便于看病，因此站在村民角度出发，希望各村庄村民到医疗点的距离尽量小。如果要使各村庄村民到医疗点的距离总和S1最小，请问这3个医疗点分别建立在何处最好?总距离S1是多少?各村庄村民都选择最近的医疗点看病，请问应该维修哪些道路，维修道路总里程S2是多少?作图用不同颜色标记各村庄到对应医疗点使用的道路代码

以下是Matlab实现Floyd算法解决问题的示例代码，其中邻接矩阵A表示各个村庄和医疗点之间的距离，n表示村庄数量，m表示医疗点数量：

% 构建邻接矩阵
A = [0 5 3 1 6 8 6;
     5 0 2 5 3 6 7;
     3 2 0 3 5 6 8;
     1 5 3 0 7 9 10;
     6 3 5 7 0 3 5;
     8 6 6 9 3 0 2;
     6 7 8 10 5 2 0];
n = 4; % 村庄数量
m = 3; % 医疗点数量

% Floyd算法计算最短路径
D = A;
for k = 1:(n+m)
    for i = 1:(n+m)
        for j = 1:(n+m)
            if D(i,j) > D(i,k) + D(k,j)
                D(i,j) = D(i,k) + D(k,j);
            end
        end
    end
end

% 计算每个医疗点的服务范围
s = zeros(1, m);
for j = (n+1):(n+m)
    for i = 1:n
        [~, k] = min(D(i, (n+1):(n+m)));
        s(k) = s(k) + D(i, j);
    end
end

% 选择距离总和最小的三个医疗点
[~, idx] = sort(s);
idx = idx(1:3);

% 计算各村庄到服务医疗点的距离总和
S1 = 0;
for i = 1:n
    [~, k] = min(D(i, (n+idx)));
    S1 = S1 + D(i, (n+k));
end

% 确定需要维修的道路和维修道路总里程
S2 = 0;
for i = 1:n
    [~, k] = min(D(i, (n+idx)));
    if D(i, (n+k)) > 10 % 假设距离超过10需要维修
        S2 = S2 + D(i, (n+k));
    end
end

% 绘制村庄和医疗点之间的道路关系图
G = graph(A);
p = plot(G, 'EdgeLabel', G.Edges.Weight);
highlight(p, [1:n], 'NodeColor', 'r');
highlight(p, [(