python将图片旋转15度后，有效区域会减少，如何计算出有效区域的坐标范围

要计算旋转后的有效区域的坐标范围，可以按照以下步骤进行：

1. 计算图片的旋转中心点坐标。可以通过图片的宽度和高度除以2得到中心点坐标。

2. 计算旋转后图片的四个角点坐标。可以通过旋转中心点坐标、图片宽度和高度以及旋转角度计算出旋转后四个角点的坐标。

3. 计算旋转后有效区域的坐标范围。可以通过旋转后图片的四个角点坐标计算出最小x、最小y、最大x、最大y值，这些值即为有效区域的坐标范围。

下面是Python代码示例：

import math

def rotate_point(point, angle, center):
    """计算旋转后的点坐标"""
    x = point[0] - center[0]
    y = point[1] - center[1]
    new_x = x * math.cos(angle) - y * math.sin(angle)
    new_y = x * math.sin(angle) + y * math.cos(angle)
    return int(new_x + center[0]), int(new_y + center[1])

def get_valid_area(image, angle):
    """计算旋转后有效区域的坐标范围"""
    width, height = image.size
    center = (width/2, height/2)
    radian = math.radians(angle)
    # 计算旋转后四个角点的坐标
    points = [(0, 0), (0, height), (width, 0), (width, height)]
    rotated_points = [rotate_point(point, radian, center) for point in points]
    # 计算旋转后有效区域的坐标范围
    min_x = min(rotated_points, key=lambda x: x[0])[0]
    max_x = max(rotated_points, key=lambda x: x[0])[0]
    min_y = min(rotated_points, key=lambda x: x[1])[1]
    max_y = max(rotated_points, key=lambda x: x[1])[1]
    return min_x, min_y, max_x, max_y

其中，`rotate_point`函数用于计算旋转后的点坐标，`get_valid_area`函数用于计算旋转后有效区域的坐标范围。`image`参数为PIL库中的Image对象，`angle`参数为旋转角度。函数返回值为最小x、最小y、最大x、最大y值，即有效区域的坐标范围。