EMD去噪中定义emd的函数代码
时间: 2024-01-13 15:03:47 浏览: 24
以下是一个简单的EMD去噪的Python代码,其中包括EMD和重构信号的函数定义。
```python
import numpy as np
from PyEMD import EMD
def emd_denoise(signal):
# EMD分解
emd = EMD()
imfs = emd(signal)
# 计算每个IMF的标准差
stds = []
for imf in imfs:
stds.append(np.std(imf))
# 找到标准差最小的IMF
min_std_imf = np.argmin(stds)
# 仅保留标准差最小的IMF
imfs_denoised = np.zeros_like(imfs)
imfs_denoised[min_std_imf] = imfs[min_std_imf]
# 重构信号
signal_denoised = np.sum(imfs_denoised, axis=0)
return signal_denoised
```
在这个函数中,我们首先使用PyEMD库中的EMD函数对输入信号进行EMD分解。然后,我们计算每个IMF的标准差,并找到标准差最小的IMF。接下来,我们将仅保留标准差最小的IMF,并使用所有IMFs的和来重构信号。最后,我们返回重构的信号,这就是去噪后的信号。
相关问题
EMD去噪中定义emd的函数代码matlab
以下是一个使用 MATLAB 实现 EMD 去噪的示例,其中包含了 EMD 函数的定义:
```matlab
function [s, residual] = emd(x)
% EMD - Empirical Mode Decomposition
%
% Useage:
% [imf, residual] = emd(x)
%
% Inputs:
% x - Input signal (must be a column vector).
%
% Outputs:
% imf - Matrix of intrinsic mode functions (IMFs). Each IMF is a column.
% residual - Residual signal.
%
% Reference:
% Huang et al., "The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum
% for nonlinear and non-stationary time series analysis," Proc. R. Soc.
% Lond. A, Vol. 454, pp. 903-995, 1998.
%
% Author: Steve B. (2021)
x = x(:); % Convert x to a column vector
s = x; % Initialize s as the original signal
h = 1; % Initialize the sifting scale
imf = []; % Initialize the intrinsic mode function matrix
while true
% Find the local maxima and minima
maxima = islocalmax(s);
minima = islocalmin(s);
% Step 1: Interpolate the local maxima with a cubic spline
pmax = csaps(find(maxima),s(maxima),1-h);
% Step 2: Interpolate the local minima with a cubic spline
pmin = csaps(find(minima),s(minima),1-h);
% Step 3: Compute the mean of the interpolated maxima and minima
mean = (pmax + pmin) / 2;
% Step 4: Subtract the mean from the signal
s = s - mean;
% Check if the signal is an IMF
if isimf(s)
imf = [imf, s]; % Store the IMF
% Compute the residual signal
residual = x - sum(imf,2);
% Exit the while loop
break;
end
% If the number of iterations exceeds the maximum, exit the while loop
if h > 150
imf = [imf, s]; % Store the last IMF as the residual
residual = zeros(size(x));
break;
end
% Increment the sifting scale
h = h + 1;
end
end
function tf = isimf(x)
% ISIMF - Check if a signal is an intrinsic mode function (IMF)
%
% Useage:
% tf = isimf(x)
%
% Inputs:
% x - Input signal (must be a column vector).
%
% Outputs:
% tf - True if x is an IMF, false otherwise.
%
% Author: Steve B. (2021)
% Check if x has at least one minima and one maxima
has_minima = any(islocalmin(x));
has_maxima = any(islocalmax(x));
if ~(has_minima && has_maxima)
tf = false;
return;
end
% Check the number of zero crossings (zc) and the number of extrema (ex)
zc = length(find(abs(diff(sign(x)))))/2;
ex = length(find(islocalmax(x) | islocalmin(x)));
% Check if x satisfies the conditions for an IMF
tf = (zc-ex) <= 1;
end
```
函数 `emd(x)` 接受一个列向量 `x` 作为输入,返回一个矩阵 `imf` 和一个列向量 `residual`。其中,`imf` 包含了输入信号的各个本征模态函数,而 `residual` 则是剩余信号。函数 `isimf(x)` 用于判断一个信号是否为本征模态函数。
地震sac数据EMD去噪代码及原理
地震信号中包含了许多噪声,这些噪声会影响地震数据的准确性和分析结果的可靠性。一种常用的去噪方法是使用经验模态分解(EMD)技术。
EMD技术是一种基于自适应局部信号分解的方法,它将复杂的非线性信号分解成若干个本征模态函数(IMF),每个IMF代表了一个特定的频率范围。IMF满足两个条件:在任何给定的点上,它的振动频率是局部确定的;在整个时间范围内,它的振动频率是变化的。
EMD去噪的基本步骤如下:
1. 将地震信号分解成若干个IMF,得到一系列IMF和一个残差信号。
2. 对每个IMF进行阈值处理,将小于某个阈值的IMF置为0。
3. 对处理后的IMF进行重构,得到去噪后的地震信号。
下面是一个使用Python实现的EMD去噪代码:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pywt
from scipy.signal import find_peaks
def EMD(signal):
# 定义判断IMF的条件
def is_imf(x):
# 极值点的数量
num_extrema = 0
# 零点的数量
num_zeros = 0
for i in range(1, len(x) - 1):
if (x[i - 1] < x[i] and x[i + 1] < x[i]) or (x[i - 1] > x[i] and x[i + 1] > x[i]):
num_extrema += 1
elif (x[i - 1] > x[i] and x[i + 1] < x[i]) or (x[i - 1] < x[i] and x[i + 1] > x[i]):
num_zeros += 1
# 极值点和零点的数量相等或相差1为IMF
return abs(num_extrema - num_zeros) <= 1
# 分解IMF
def decompose(x):
imfs = []
while not is_imf(x):
h = x
while not is_imf(h):
# 一阶差分
d = np.diff(h)
# 极大值点
max_indices = find_peaks(d, distance=1)[0]
# 极小值点
min_indices = find_peaks(-d, distance=1)[0]
if len(max_indices) == 0 and len(min_indices) == 0:
break
# 极值点
indices = np.sort(np.concatenate([max_indices, min_indices]))
# 插值
upper_spline = np.interp(np.arange(len(h)), indices, h[indices])
lower_spline = np.interp(np.arange(len(h)), indices, h[indices[::-1]])
# 平均值
m = (upper_spline + lower_spline) / 2
# 计算局部极值点
max_extrema = find_peaks(m, distance=1)[0]
min_extrema = find_peaks(-m, distance=1)[0]
extrema = np.sort(np.concatenate([max_extrema, min_extrema]))
# IMFs
imfs.append(h - m)
h = m
if len(h) > 0:
imfs.append(h)
x = x - imfs[-1]
imfs.append(x)
return imfs
# 重构信号
def reconstruct(imfs):
return np.sum(imfs, axis=0)
# 定义阈值处理函数
def threshold(imf, std_multiple):
threshold = np.std(imf) * std_multiple
imf[np.abs(imf) < threshold] = 0
return imf
# EMD分解
imfs = decompose(signal)
# 阈值处理
for i in range(len(imfs)):
imfs[i] = threshold(imfs[i], 0.1)
# 重构信号
signal_hat = reconstruct(imfs)
return signal_hat
# 读取SAC数据
from obspy import read
st = read('data.sac')
data = st[0].data
# 对数据进行EMD去噪
data_denoised = EMD(data)
# 绘制去噪前后的地震信号
plt.figure()
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(data)
plt.title('Original data')
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(data_denoised)
plt.title('Denoised data')
plt.show()
```
以上代码中,首先定义了一个`EMD`函数,用于对输入的信号进行EMD分解和重构。在`EMD`函数中,我们使用`decompose`函数对信号进行IMF分解,使用`threshold`函数对每个IMF进行阈值处理,然后使用`reconstruct`函数对处理后的IMF进行重构。最后,我们读取SAC数据,对数据进行EMD去噪,并绘制去噪前后的地震信号。