EMD去噪中定义emd的函数代码

以下是一个简单的EMD去噪的Python代码，其中包括EMD和重构信号的函数定义。

import numpy as np
from PyEMD import EMD

def emd_denoise(signal):
    # EMD分解
    emd = EMD()
    imfs = emd(signal)
    
    # 计算每个IMF的标准差
    stds = []
    for imf in imfs:
        stds.append(np.std(imf))
    
    # 找到标准差最小的IMF
    min_std_imf = np.argmin(stds)
    
    # 仅保留标准差最小的IMF
    imfs_denoised = np.zeros_like(imfs)
    imfs_denoised[min_std_imf] = imfs[min_std_imf]
    
    # 重构信号
    signal_denoised = np.sum(imfs_denoised, axis=0)
    
    return signal_denoised

在这个函数中，我们首先使用PyEMD库中的EMD函数对输入信号进行EMD分解。然后，我们计算每个IMF的标准差，并找到标准差最小的IMF。接下来，我们将仅保留标准差最小的IMF，并使用所有IMFs的和来重构信号。最后，我们返回重构的信号，这就是去噪后的信号。

相关问题

EMD去噪中定义emd的函数代码matlab

以下是一个使用 MATLAB 实现 EMD 去噪的示例，其中包含了 EMD 函数的定义：

function [s, residual] = emd(x)
% EMD - Empirical Mode Decomposition
%
% Useage:
% [imf, residual] = emd(x)
%
% Inputs:
% x - Input signal (must be a column vector).
%
% Outputs:
% imf - Matrix of intrinsic mode functions (IMFs). Each IMF is a column.
% residual - Residual signal.
%
% Reference:
% Huang et al., "The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum
% for nonlinear and non-stationary time series analysis," Proc. R. Soc.
% Lond. A, Vol. 454, pp. 903-995, 1998.
%
% Author: Steve B. (2021)

x = x(:); % Convert x to a column vector

s = x; % Initialize s as the original signal
h = 1; % Initialize the sifting scale
imf = []; % Initialize the intrinsic mode function matrix

while true
    % Find the local maxima and minima
    maxima = islocalmax(s);
    minima = islocalmin(s);
    
    % Step 1: Interpolate the local maxima with a cubic spline
    pmax = csaps(find(maxima),s(maxima),1-h);
    % Step 2: Interpolate the local minima with a cubic spline
    pmin = csaps(find(minima),s(minima),1-h);
    % Step 3: Compute the mean of the interpolated maxima and minima
    mean = (pmax + pmin) / 2;
    % Step 4: Subtract the mean from the signal
    s = s - mean;
    
    % Check if the signal is an IMF
    if isimf(s)
        imf = [imf, s]; % Store the IMF
        % Compute the residual signal
        residual = x - sum(imf,2);
        % Exit the while loop
        break;
    end
    
    % If the number of iterations exceeds the maximum, exit the while loop
    if h > 150
        imf = [imf, s]; % Store the last IMF as the residual
        residual = zeros(size(x));
        break;
    end
    
    % Increment the sifting scale
    h = h + 1;
end

end

function tf = isimf(x)
% ISIMF - Check if a signal is an intrinsic mode function (IMF)
%
% Useage:
% tf = isimf(x)
%
% Inputs:
% x - Input signal (must be a column vector).
%
% Outputs:
% tf - True if x is an IMF, false otherwise.
%
% Author: Steve B. (2021)

% Check if x has at least one minima and one maxima
has_minima = any(islocalmin(x));
has_maxima = any(islocalmax(x));
if ~(has_minima && has_maxima)
    tf = false;
    return;
end

% Check the number of zero crossings (zc) and the number of extrema (ex)
zc = length(find(abs(diff(sign(x)))))/2;
ex = length(find(islocalmax(x) | islocalmin(x)));

% Check if x satisfies the conditions for an IMF
tf = (zc-ex) <= 1;

end

函数 `emd(x)` 接受一个列向量 `x` 作为输入，返回一个矩阵 `imf` 和一个列向量 `residual`。其中，`imf` 包含了输入信号的各个本征模态函数，而 `residual` 则是剩余信号。函数 `isimf(x)` 用于判断一个信号是否为本征模态函数。

地震sac数据EMD去噪代码及原理

地震信号中包含了许多噪声，这些噪声会影响地震数据的准确性和分析结果的可靠性。一种常用的去噪方法是使用经验模态分解(EMD)技术。

EMD技术是一种基于自适应局部信号分解的方法，它将复杂的非线性信号分解成若干个本征模态函数(IMF)，每个IMF代表了一个特定的频率范围。IMF满足两个条件：在任何给定的点上，它的振动频率是局部确定的；在整个时间范围内，它的振动频率是变化的。

EMD去噪的基本步骤如下：

1. 将地震信号分解成若干个IMF，得到一系列IMF和一个残差信号。

2. 对每个IMF进行阈值处理，将小于某个阈值的IMF置为0。

3. 对处理后的IMF进行重构，得到去噪后的地震信号。

下面是一个使用Python实现的EMD去噪代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pywt
from scipy.signal import find_peaks

def EMD(signal):
    # 定义判断IMF的条件
    def is_imf(x):
        # 极值点的数量
        num_extrema = 0
        # 零点的数量
        num_zeros = 0
        for i in range(1, len(x) - 1):
            if (x[i - 1] < x[i] and x[i + 1] < x[i]) or (x[i - 1] > x[i] and x[i + 1] > x[i]):
                num_extrema += 1
            elif (x[i - 1] > x[i] and x[i + 1] < x[i]) or (x[i - 1] < x[i] and x[i + 1] > x[i]):
                num_zeros += 1
        # 极值点和零点的数量相等或相差1为IMF
        return abs(num_extrema - num_zeros) <= 1

    # 分解IMF
    def decompose(x):
        imfs = []
        while not is_imf(x):
            h = x
            while not is_imf(h):
                # 一阶差分
                d = np.diff(h)
                # 极大值点
                max_indices = find_peaks(d, distance=1)[0]
                # 极小值点
                min_indices = find_peaks(-d, distance=1)[0]
                if len(max_indices) == 0 and len(min_indices) == 0:
                    break
                # 极值点
                indices = np.sort(np.concatenate([max_indices, min_indices]))
                # 插值
                upper_spline = np.interp(np.arange(len(h)), indices, h[indices])
                lower_spline = np.interp(np.arange(len(h)), indices, h[indices[::-1]])
                # 平均值
                m = (upper_spline + lower_spline) / 2
                # 计算局部极值点
                max_extrema = find_peaks(m, distance=1)[0]
                min_extrema = find_peaks(-m, distance=1)[0]
                extrema = np.sort(np.concatenate([max_extrema, min_extrema]))
                # IMFs
                imfs.append(h - m)
                h = m
            if len(h) > 0:
                imfs.append(h)
            x = x - imfs[-1]
        imfs.append(x)
        return imfs

    # 重构信号
    def reconstruct(imfs):
        return np.sum(imfs, axis=0)

    # 定义阈值处理函数
    def threshold(imf, std_multiple):
        threshold = np.std(imf) * std_multiple
        imf[np.abs(imf) < threshold] = 0
        return imf

    # EMD分解
    imfs = decompose(signal)
    # 阈值处理
    for i in range(len(imfs)):
        imfs[i] = threshold(imfs[i], 0.1)
    # 重构信号
    signal_hat = reconstruct(imfs)
    return signal_hat

# 读取SAC数据
from obspy import read
st = read('data.sac')
data = st[0].data

# 对数据进行EMD去噪
data_denoised = EMD(data)

# 绘制去噪前后的地震信号
plt.figure()
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(data)
plt.title('Original data')
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(data_denoised)
plt.title('Denoised data')
plt.show()

以上代码中，首先定义了一个`EMD`函数，用于对输入的信号进行EMD分解和重构。在`EMD`函数中，我们使用`decompose`函数对信号进行IMF分解，使用`threshold`函数对每个IMF进行阈值处理，然后使用`reconstruct`函数对处理后的IMF进行重构。最后，我们读取SAC数据，对数据进行EMD去噪，并绘制去噪前后的地震信号。