matlab 产生高斯随机粗糙面的函数 输入变量为点数 长度 相关长度 均方根高度

MATLAB中可以使用函数surf函数和randn函数产生高斯随机粗糙面。

首先定义一个网格坐标矩阵[X,Y]，然后使用randn函数生成在每个格点处的高斯随机噪声，最后使用meshgrid函数生成可视化的网格。

具体代码如下：

function [Z] = gaussian_roughness(n, L, l_c, h_rms)
% n: 点数
% L: 长度
% l_c: 相关长度
% h_rms: 均方根高度
% Z: 生成的高斯随机粗糙面矩阵

[x, y] = meshgrid(linspace(0, L, n), linspace(0, L, n));
z_v = randn(n,n);
for k1 = 1:n
for k2 = 1:n
z_v(k1,k2) = z_v(k1,k2).*exp(-(k1^2 + k2^2)^0.5*l_c/L); % 加入相关性
end
end
z_v = z_v/sqrt(sum(z_v(:).^2))/sqrt(2); % 归一化
Z = h_rms*z_v.*sqrt(n*L^2/(n-1));
surf(x,y,Z)
end

该函数的输出是一个高斯随机粗糙面的矩阵Z，并绘制了对应的三维图像。在生成高斯随机噪声时，每个格点处的数值是一个服从均值为0、标准差为1的高斯分布的随机数。然后加入相关性，使其成为拥有相应相关长度的高斯随机噪声。最后通过归一化和均方根高度调整幅值，生成最终的高斯随机粗糙面。