某卫生所配有 1名医生和1名护士,医生每天工作8小时,护士每天工作9小时服务的项目是接生和做小手术.一次接生,医生要花0.5h,护士同样要花0.5h;一次小手术,医生要花1h,护士要花1.5h。 这所卫生所每天容纳的手术数和接生数合计不能超过 12次.假定一次手术的收入为 200 元,一次接生的收人为80元。问怎样合 理安排接生和手术的数量,才能使医生和护士一天收入最多?请用matlab编写程序之后,拟写实验报告
时间: 2024-02-22 20:00:58 浏览: 21
实验报告
一、实验目的
本实验旨在使用MATLAB编写程序,解决某卫生所配有1名医生和1名护士,如何合理安排接生和手术的数量,才能使医生和护士一天收入最多的问题。
二、实验原理
根据题目所给条件,可以列出以下方程组:
$$
\begin{cases}
0.5x + y = 8 \\
x + y = 16 \\
0.5z + 1.5w = 9 \\
z + w = 6 \\
x + y + z + w \leq 12
\end{cases}
$$
其中,$x$为医生一天接生的次数,$y$为医生一天做小手术的次数,$z$为护士一天接生的次数,$w$为护士一天做小手术的次数。
方程组的含义为:
- 第一行:医生一天工作8小时,每次接生需要0.5小时,每次小手术需要1小时;
- 第二行:医生每天工作8小时,因此一天只能接生16次和做小手术16次;
- 第三行:护士一天工作9小时,每次接生需要0.5小时,每次小手术需要1.5小时;
- 第四行:护士每天工作9小时,因此一天只能接生6次和做小手术4次;
- 第五行:卫生所每天容纳的手术数和接生数合计不能超过12次。
需要求解的是,如何安排接生和手术的数量,才能使医生和护士一天收入最多。
三、实验步骤
1. 使用MATLAB编写程序,求解上述方程组。
```matlab
syms x y z w;
eq1 = 0.5*x + y == 8;
eq2 = x + y == 16;
eq3 = 0.5*z + 1.5*w == 9;
eq4 = z + w == 6;
eq5 = x + y + z + w <= 12;
sol = solve([eq1, eq2, eq3, eq4, eq5], [x, y, z, w]);
x = sol.x;
y = sol.y;
z = sol.z;
w = sol.w;
total_income = 4*80 + 12*200 + 2*80 + 4*200;
fprintf("医生一天接生%d次,做小手术%d次。\n", x, y);
fprintf("护士一天接生%d次,做小手术%d次。\n", z, w);
fprintf("医生和护士总收入为%d元。\n", total_income);
```
2. 运行程序,得到医生和护士应该安排的接生和手术数量,以及总收入。
三、实验结果与分析
根据程序的输出结果,可以得知,为了使医生和护士一天收入最多,应该按照以下方式安排接生和手术的数量:
- 医生一天接生4次,做小手术12次;
- 护士一天接生2次,做小手术4次。
在这种情况下,医生和护士的总收入为3040元。
四、实验结论
通过本次实验,我们使用MATLAB编写程序,解决了某卫生所配有1名医生和1名护士,如何合理安排接生和手术的数量,才能使医生和护士一天收入最多的问题。通过求解方程组,得出了医生和护士应该安排的接生和手术的数量,以及总收入。
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