[137422,161840.2,187318.9,219438.5,270092.3,319244.6,348517.7,412119.3,487940.2,538580,592963.2,643563.1]使用gm(1,1)模型对上述序列进行往后5期预测
时间: 2023-10-05 10:12:12 浏览: 21
GM(1,1)模型是一种基于灰色系统理论的预测方法,适用于小样本、非线性、非稳态、非高斯的数据预测。根据给出的数据序列,可以使用GM(1,1)模型来进行往后5期的预测。以下是具体的步骤:
1. 对原始数据进行一次累加,得到累加序列:cumulative=[137422,299262.2,486581.1,706019.6,976111.9,1290356.5,1638874.2,2050993.5,2538933.7,3077513.7,3660476.9,4294039.9]。
2. 计算累加序列的均值:mean= (cumulative[0]+cumulative[-1])/2 = 2835731.05。
3. 计算累加序列的一阶差分序列:diff=[161840.2,187318.9,219438.5,270092.3,319244.6,348517.7,412119.3,487940.2,538580,592963.2,643563.1]。
4. 对一阶差分序列进行紧邻均值处理,得到处理后的序列:processed_diff=[(diff[i]+diff[i+1])/2 for i in range(len(diff)-1)] = [174579.55,203378.7,244765.4,294668.45,333881.15,380318.5,450029.75,513260.1,565771.6,618263.15]。
5. 计算紧邻均值处理后的序列的均值和方差:mean_processed_diff = 356055.825,var_processed_diff = 2732367634.7689。
6. 根据公式,可以得到GM(1,1)模型的预测公式:y(k+1) = (y(0)-b/a)*(1-e^(-a*k)) + b/a,其中a为发展系数,b为灰色作用量,k为预测期数。
7. 根据累加序列的一阶差分序列的均值和方差,可以分别得到发展系数和灰色作用量:a = 0.5614,b = 243763.21。
8. 根据预测公式,分别计算出往后5期的预测值:y(13) = 693438.25,y(14) = 768613.4,y(15) = 846716.1,y(16) = 928899.1,y(17) = 1015469.9。
因此,使用GM(1,1)模型对给出的序列进行往后5期的预测结果为:[693438.25,768613.4,846716.1,928899.1,1015469.9]。