dijkstra算法代码

时间: 2023-07-10 22:37:15 浏览: 42
以下是Dijkstra算法的伪代码: ``` 1. 初始化距离数组dist[],并将起点s的距离设为0,其余节点距离设为无穷大 2. 创建一个空的集合visited,用于存放已经找到最短路径的节点 3. 将起点s加入visited集合中 4. 对于起点s的所有邻居节点v,更新它们的距离dist[v]为s到v的距离,并将它们加入一个优先队列Q中 5. 从Q中取出距离最短的节点u,并将它加入visited集合中 6. 对于u的所有邻居节点v,如果v不在visited集合中,更新它们的距离dist[v]为s到u再到v的距离,并将它们加入Q中 7. 重复步骤5和6,直到Q为空 8. 最终得到的dist数组即为起点s到其他所有节点的最短路径长度 ``` 以下是Dijkstra算法的C++代码实现: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <queue> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 5; // 最大节点数 const int INF = 0x3f3f3f3f; // 无穷大 struct Edge { int to, w; // 连接的节点和边权 Edge(int _to, int _w) : to(_to), w(_w) {} }; vector<Edge> G[MAXN]; // 邻接表存储图 int dist[MAXN]; // 存储起点到每个节点的最短距离 bool visited[MAXN]; // 标记节点是否已经找到最短路径 void Dijkstra(int s) { priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq; // 小根堆,存储节点编号和到起点的距离 pq.push(make_pair(0, s)); // 起点到自身的距离为0 dist[s] = 0; // 起点到自身的距离为0 while (!pq.empty()) { int u = pq.top().second; pq.pop(); if (visited[u]) continue; // 如果已经找到最短路径,则跳过 visited[u] = true; // 标记节点u已经找到最短路径 for (auto &e : G[u]) { // 遍历节点u的所有邻居节点 int v = e.to, w = e.w; if (visited[v]) continue; // 如果已经找到最短路径,则跳过 if (dist[v] > dist[u] + w) { dist[v] = dist[u] + w; // 更新节点v的最短距离 pq.push(make_pair(dist[v], v)); // 加入小根堆 } } } } int main() { int n, m, s; cin >> n >> m >> s; // 输入节点数、边数和起点编号 for (int i = 1; i <= m; ++i) { int u, v, w; cin >> u >> v >> w; // 输入边的两个端点和边权 G[u].push_back(Edge(v, w)); // 添加一条从u到v边 } fill(dist dist + MAXN, INF); // 初始化距离 Dijkstra(s); // 执行Dijkstra算法 for (int i = 1; i <= n; ++i) { if (dist[i] == INF) cout << "INF\n"; // 无法到达 else cout << dist[i] << '\n'; // 输出最短距离 } return 0; } ``` 注意:以上代码中,节点编号为1~n,起点编号为s。如果节点编号从0开始,需要修改代码中的数组大小和输入输出语句。

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