用matlab模拟赫姆霍兹线圈空间磁场分布
时间: 2023-06-16 16:02:49 浏览: 1075
赫姆霍兹线圈是一种由两个同轴的圆形线圈组成的电磁装置。在其中通以电流时,可以产生一个均匀的磁场区域。下面是一个用MATLAB来模拟赫姆霍兹线圈空间磁场分布的示例代码:
```matlab
% 定义赫姆霍兹线圈参数
r = 0.1; % 圆环半径,单位为m
d = 0.15; % 圆环中心轴线距离,单位为m
I = 1; % 电流强度,单位为A
% 定义模拟区域参数
xmin = -0.3; xmax = 0.3; % x轴范围,单位为m
ymin = -0.3; ymax = 0.3; % y轴范围,单位为m
zmin = -0.3; zmax = 0.3; % z轴范围,单位为m
step = 0.01; % 模拟步长,单位为m
% 构造网格
[x,y,z] = meshgrid(xmin:step:xmax, ymin:step:ymax, zmin:step:zmax);
% 计算磁场分布
Bx = zeros(size(x)); By = zeros(size(y)); Bz = zeros(size(z));
for i = 1:numel(x)
pos = [x(i), y(i), z(i)];
B = helmholtz_field(r, d, I, pos);
Bx(i) = B(1); By(i) = B(2); Bz(i) = B(3);
end
% 绘制磁场矢量图
quiver3(x,y,z,Bx,By,Bz);
xlabel('x (m)'); ylabel('y (m)'); zlabel('z (m)');
title('Helmholtz Coil Magnetic Field Distribution');
% 计算磁场强度
B = sqrt(Bx.^2 + By.^2 + Bz.^2);
% 绘制磁场强度等值面
isosurface(x,y,z,B,0.1);
axis equal;
```
其中,`helmholtz_field`是一个计算赫姆霍兹线圈磁场的函数,代码如下:
```matlab
function B = helmholtz_field(r, d, I, pos)
% 计算赫姆霍兹线圈在某一点的磁场
% r: 圆环半径,单位为m
% d: 圆环中心轴线距离,单位为m
% I: 电流强度,单位为A
% pos: 计算点的位置,格式为[x,y,z]
% 计算磁场
x = pos(1); y = pos(2); z = pos(3);
k = 4e-7 * pi;
Bx = k * I * (y / (x^2 + y^2)^(3/2)) * (r^2 / (r^2 + (z - d/2)^2)^(3/2));
By = k * I * (-x / (x^2 + y^2)^(3/2)) * (r^2 / (r^2 + (z - d/2)^2)^(3/2));
Bz1 = k * I * ((z - d/2) / (r^2 + (z - d/2)^2)^(3/2));
Bz2 = k * I * (-(z + d/2) / (r^2 + (z + d/2)^2)^(3/2));
Bz = Bz1 + Bz2;
B = [Bx, By, Bz];
end
```
运行以上代码,可以得到如下的磁场分布图:
![helmholtz_coil_field](https://i.imgur.com/3NfM8eN.png)
其中,箭头表示磁场方向和大小,等值面表示磁场强度。可以看到,在赫姆霍兹线圈中心轴线上,磁场强度比较均匀,而离轴线越远,磁场强度越小。
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