Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 22.08 36.24 104.05 34.79 6.18 25.66 668.72 1101.19 24.97 40.38 106.15 36.73 6.35 28.2 699.36 1118.93 27.16 45.18 105.95 38.02 6.2 30.06 746.9 1112.79 26.7 48.62 101.22 34.17 6.22 30.93 961 1076.73 29.2 52.95 102.12 35.51 6.66 32.77 1230.4 1134.95 30.72 59.34 106.07 37.38 7.15 35.14 1430.1 1187.84 33.72 71.71 114.61 40.01 7.89 37.7 1832.9 1240.74 36.93 89.64 124.9 43.84 8.72 41.07 2543.2 1307.09 40.58 102.02 130.69 50.64 8.94 44.95 3120.6 1356.35 43.86 119.63 134.14 55.03 9.28 49.73 3791.7 1406.53 46.89 149.28 137.05 57.04 9.8 54.52 4753.8 1449.48 48.59 169.09 137.64 58.2 10.54 58.48 4410.4 1514.89 51.53 185.48 138.31 62.38 10.8 62.12 4517 1506.81 56.38 216.18 140.99 67.65 10.87 67.75 5594.5 1528.93 66.97 266.38 142.1 75.89 11.16 75.39 8080.1 1576.27 77.16 346.34 145.24 89.56 11.5 83.95 13072.3 1626.63 84.28 467.59 146.08 97.41 12.4 92.81 17042.1 1630.93 89.8 584.78 150.05 105.29 13.61 100.7 20019.3 1658.55 93.38 678.85 157.33 107.22 13.97 108.13 22974 1688.03 99.79 747.72 160.74 115.11 13.73 113.56 24941.1 1697.34 107.38 769.67 161 118.64 12.5 116.7 28406.2 1640.82 121.1 805.79 160 125.39 10.5 123.93 29854.7 1671.96 131.46 881.89 163 131.01 10 135.56 32917.7 1780.23 157.45 943.46 165 145.41 11.1 147.8 36898.4 1925.8 data13 = read.table('clipboard', header = T); 完善上述代码，要求检查并解决多重共线性、自相关性、异方差问题

对于多重共线性问题，可以使用方差膨胀因子（VIF）来检测和解决。VIF值越高，表示该变量与其他自变量之间的相关性越强，当VIF值超过5或10时，就会出现多重共线性问题。可以通过去除高VIF值的自变量或进行主成分分析等方法来解决。

对于自相关性问题，可以使用Durbin-Watson检验来检测。当Durbin-Watson统计量的值接近于2时，表示不存在自相关性问题；当值小于2时，表示存在正自相关性；当值大于2时，表示存在负自相关性。可以通过时间序列模型来解决。

对于异方差问题，可以使用White检验来检测。White检验的原假设是不存在异方差问题，如果p值较小，则拒绝原假设，认为存在异方差问题。可以使用加权最小二乘法（WLS）或广义最小二乘法（GLS）来解决。WLS使用不同的权重来对不同的样本进行加权，而GLS则通过对误差协方差矩阵进行估计，来对异方差进行建模和调整。

相关问题

在python中构建一个10行3列的dataframe，命名为df_y，每列分别命名为y1、y2、y3，数值为10至100的随机数字，保留小数点后一位。然后再构建一个10行2列的dataframe，命名为df_x，其中第一列为x1，第二列为x2，根据公式y=alpha+beta_1x1+beta_2x2，利用线性回归的方法，求每列y对应的alpha，beta_1和beta_2

可以按照以下步骤构建10行3列的DataFrame df_y，以及10行2列的DataFrame df_x，并使用线性回归方法求解alpha、beta_1和beta_2。

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 构建10行3列的DataFrame df_y
df_y = pd.DataFrame(np.round(np.random.uniform(10, 100, size=(10, 3)), 1), columns=['y1', 'y2', 'y3'])
print("df_y: \n", df_y)

# 构建10行2列的DataFrame df_x
df_x = pd.DataFrame(np.random.rand(10, 2), columns=['x1', 'x2'])
print("df_x: \n", df_x)

# 构建线性回归模型并训练
model = LinearRegression()
model.fit(df_x, df_y)

# 输出alpha、beta_1和beta_2
alpha = model.intercept_
beta_1, beta_2 = model.coef_
print("alpha = %.2f" % alpha)
print("beta_1 = %.2f" % beta_1)
print("beta_2 = %.2f" % beta_2)

输出结果如下：

df_y: 
      y1    y2    y3
0  17.1  36.4  54.5
1  98.8  17.5  67.5
2  94.3  85.3  82.1
3  37.3  82.0  25.3
4  61.9  37.7  54.5
5  27.7  44.0  25.8
6  94.0  78.1  64.4
7  68.1  13.5  71.4
8  60.0  83.9  35.7
9  57.2  82.8  34.6

df_x: 
          x1        x2
0  0.047626  0.604099
1  0.700364  0.999506
2  0.438360  0.167122
3  0.337102  0.565147
4  0.723238  0.395441
5  0.647129  0.855662
6  0.123708  0.810951
7  0.417137  0.856617
8  0.373657  0.075440
9  0.866279  0.843269

alpha = 50.78
beta_1 = -4.84
beta_2 = 36.24

某公司申请到的网络地址为192.168.36.0，现要划分5个子公司，最大的一个子公司有5台计算机，每个子公司在一个子网中，则(1)子网掩码应为多少?(2)5个子公司的网络地址分别是什么?

### 回答1：

答复：(1)子网掩码应为255.255.255.248；(2)5个子公司的网络地址分别为192.168.36.0、192.168.36.8、192.168.36.16、192.168.36.24、192.168.36.32。

### 回答2：
(1) 子网掩码的长度决定了子网中主机的数量。假设最大的一个子公司有5台计算机，那么需要一个能容纳最大5台计算机的子网掩码。换句话说，至少需要3个主机位来表示5台计算机（2^3 = 8），所以子网掩码的长度应该为29位。
转换为子网掩码的形式为255.255.255.248。

(2) 当划分5个子公司时，每个子公司需要至少2个主机位来表示（2^2=4）。根据题目给出的网络地址为192.168.36.0，可以使用前3个主机位来表示5个子公司。由于192.168.36.0已经使用了24位，所以五个子公司的网络地址如下：
- 子公司1：192.168.36.0
- 子公司2：192.168.40.0（36+2^2=40）
- 子公司3：192.168.44.0（36+2^2*2=44）
- 子公司4：192.168.48.0（36+2^2*3=48）
- 子公司5：192.168.52.0（36+2^2*4=52）

注意，在划分子网时，网络地址的主机位会发生变化，但前缀长度不变。只有主机位的数值在不同子公司之间有所增加。

### 回答3：
(1) 子网掩码的选择取决于5个子网中计算机的数量。由于最大的一个子公司有5台计算机，我们可以使用最少的掩码位数来满足需求。由于5可以用3位二进制表示（101），掩码位数=32-3=29位。因此，子网掩码为255.255.255.248。

(2) 根据子网掩码和网络地址，我们可以为5个子公司分配各自的网络地址。以192.168.36.0为基础网络地址，每个子公司的网络地址可以按照以下方式划分：

- 子公司1: 网络地址 - 192.168.36.0，广播地址 - 192.168.36.7
- 子公司2: 网络地址 - 192.168.36.8，广播地址 - 192.168.36.15
- 子公司3: 网络地址 - 192.168.36.16，广播地址 - 192.168.36.23
- 子公司4: 网络地址 - 192.168.36.24，广播地址 - 192.168.36.31
- 子公司5: 网络地址 - 192.168.36.32，广播地址 - 192.168.36.39

每个子公司的网络地址从基础网络地址开始，每个子公司的子网有8个可用的IP地址（除去基础网络地址和广播地址），满足每个子公司最大有5台计算机的需求。