s=wx+Gn,y=hs+a,G是h的零空间,w是h除了零空间外的其他列,用matlab表示这段话
时间: 2023-06-25 15:01:44 浏览: 44
假设变量s、x、y、h、a均为向量或矩阵,则可以使用以下的 Matlab 代码表示所给出的数学公式:
```matlab
% 计算 G 的一组基向量
[~, R] = qr(h.');
G = null(R.').';
% 提取 h 的非零空间中的列向量
w = h(:, any(h, 1) & ~any(G, 2));
% 计算 s 和 y
s = w * x + G * n;
y = h * s + a;
```
其中,`qr` 函数计算 QR 分解,`null` 函数计算一个矩阵的零空间,`any` 函数检查矩阵中是否存在非零元素。代码中使用了一些 Matlab 的矩阵和向量运算,需要确保输入的变量维度正确。
相关问题
s=wx+Gn,y=hs+a,对h进行奇异值分解,G是h的零空间,w是h除了零空间外的其他列,用matlab表示这段话
这段话的 MATLAB 表示如下:
```matlab
[U, S, V] = svd(h);
G = V(:, end-size(Gn, 2)+1:end);
w = U(:, 1:end-size(Gn, 2)) * S(1:end-size(Gn, 2), 1:end-size(Gn, 2));
```
其中,`svd()` 函数用于对 `h` 进行奇异值分解,返回三个矩阵 `U`、`S` 和 `V`,分别表示左奇异向量矩阵、奇异值矩阵和右奇异向量矩阵。`G` 矩阵为 `h` 的零空间,即 `V` 矩阵的最后几列。`w` 矩阵为 `h` 除了零空间外的其他列,即 `U` 矩阵的前面几列乘上 `S` 矩阵的前面几行。
请运用tensorflow框架,构建一个线性拟合模型ff(x)=wx+b,w和b为参数。
好的,以下是使用TensorFlow框架构建线性拟合模型的代码:
```python
import tensorflow as tf
# 定义输入和输出
x = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None])
y = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None])
# 定义模型参数
w = tf.Variable(tf.zeros([1]))
b = tf.Variable(tf.zeros([1]))
# 定义模型
y_pred = tf.add(tf.multiply(w, x), b)
# 定义损失函数
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y_pred - y))
# 定义优化器
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=.01)
train_op = optimizer.minimize(loss)
# 训练模型
with tf.Session() as sess:
sess.run(tf.global_variables_initializer())
for i in range(100):
_, loss_val = sess.run([train_op, loss], feed_dict={x: [1, 2, 3, 4], y: [2, 4, 6, 8]})
if i % 100 == :
print("Step %d, loss = %.4f" % (i, loss_val))
print("w = %.4f, b = %.4f" % (sess.run(w), sess.run(b)))
```
这个模型使用了一个占位符`x`来表示输入,一个占位符`y`来表示输出。模型参数`w`和`b`使用`tf.Variable`定义,并初始化为。模型的预测值`y_pred`是输入`x`和参数`w`和`b`的线性组合。损失函数使用均方误差。优化器使用梯度下降算法。在训练过程中,我们使用`sess.run`运行`train_op`和`loss`节点,并传入输入和输出数据。最后,我们输出训练得到的参数`w`和`b`的值。
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