python作出残差的相似度曲线

首先，我们需要计算出每个数据点之间的残差。假设我们有两个数据点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$，它们之间的残差为 $e_i = y_i - \hat{y}_i$，其中 $\hat{y}_i$ 是预测值。

接下来，我们可以使用欧几里得距离计算两个数据点之间的相似度。假设我们有两个数据点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$，它们之间的相似度可以表示为：

$$
s_{ij} = \frac{1}{1 + \sqrt{(e_{i} - e_{j})^2 + (x_{i} - x_{j})^2}}
$$

其中 $s_{ij}$ 表示数据点 $i$ 和 $j$ 之间的相似度。值越大表示两个数据点越相似。

最后，我们可以绘制出残差的相似度曲线。下面是一个 Python 示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成随机数据
x = np.linspace(0, 10, 100)
y = 2 * x + 1 + np.random.randn(100) * 0.5

# 计算残差
y_pred = 2 * x + 1
residuals = y - y_pred

# 计算相似度矩阵
n = len(x)
similarity_matrix = np.zeros((n, n))
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if i != j:
            e_i = residuals[i]
            e_j = residuals[j]
            x_i = x[i]
            x_j = x[j]
            similarity = 1 / (1 + np.sqrt((e_i - e_j) ** 2 + (x_i - x_j) ** 2))
            similarity_matrix[i, j] = similarity

# 计算相似度曲线
similarity_curve = []
for i in range(n):
    sim = np.mean(similarity_matrix[i, :])
    similarity_curve.append(sim)

# 绘制相似度曲线
plt.plot(x, similarity_curve)
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Similarity')
plt.show()

该代码生成了一个随机数据样本，并计算了残差的相似度矩阵和相似度曲线。你可以根据需要修改代码以适应你的数据。