给出 n 互不相同的数,输出它们的 n!个排列。按字典序从小到大输出这组数的全排列。两个排列在字典序的大小关系指,从第一个位置开始比较,遇到的第一个不相同的数时,较小的那个所在的排列字典序更小。时间限制为一秒钟。使用回溯的方法

时间: 2024-02-20 17:00:45 浏览: 22
使用回溯法求全排列的过程可以这样描述: 首先,将第一个位置的数依次与后面的数交换,然后对后面的数递归进行全排列。递归结束后,需要将交换过的数交换回来,回溯到上一层递归。再将第二个位置的数依次与后面的数交换,以此类推,直到生成所有的排列。 具体实现过程如下: ```python def backtrack(arr, n, start, res): """ arr: 存储当前排列的数组 n: 数组的长度 start: 当前起始位置 res: 存储所有排列的列表 """ if start == n: res.append(arr.copy()) # 将当前排列添加到结果中 else: for i in range(start, n): arr[start], arr[i] = arr[i], arr[start] # 交换第 start 个位置和第 i 个位置的数 backtrack(arr, n, start+1, res) # 递归生成后面的排列 arr[start], arr[i] = arr[i], arr[start] # 回溯到上一层递归,交换回来 n = int(input()) arr = list(range(1, n+1)) res = [] backtrack(arr, n, 0, res) for perm in res: for num in perm: print(num, end=' ') print() ``` 这样就可以在一秒内生成 n 个数的 n! 个排列,并按字典序从小到大输出。

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