给出 n 互不相同的数,输出它们的 n!个排列。按字典序从小到大输出这组数的全排列。两个排列在字典序的大小关系指,从第一个位置开始比较,遇到的第一个不相同的数时,较小的那个所在的排列字典序更小。时间限制为一秒钟。使用回溯的方法
时间: 2024-02-20 20:00:45 浏览: 89
使用回溯法求全排列的过程可以这样描述:
首先,将第一个位置的数依次与后面的数交换,然后对后面的数递归进行全排列。递归结束后,需要将交换过的数交换回来,回溯到上一层递归。再将第二个位置的数依次与后面的数交换,以此类推,直到生成所有的排列。
具体实现过程如下:
```python
def backtrack(arr, n, start, res):
"""
arr: 存储当前排列的数组
n: 数组的长度
start: 当前起始位置
res: 存储所有排列的列表
"""
if start == n:
res.append(arr.copy()) # 将当前排列添加到结果中
else:
for i in range(start, n):
arr[start], arr[i] = arr[i], arr[start] # 交换第 start 个位置和第 i 个位置的数
backtrack(arr, n, start+1, res) # 递归生成后面的排列
arr[start], arr[i] = arr[i], arr[start] # 回溯到上一层递归,交换回来
n = int(input())
arr = list(range(1, n+1))
res = []
backtrack(arr, n, 0, res)
for perm in res:
for num in perm:
print(num, end=' ')
print()
```
这样就可以在一秒内生成 n 个数的 n! 个排列,并按字典序从小到大输出。
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