写一段Python实现模拟小球平抛运动,考虑空气阻力,并输出每点运动的数据值,与在该点的空气阻力
时间: 2024-05-14 21:16:13 浏览: 142
以下是一个简单的Python程序,用于模拟小球平抛运动,并考虑空气阻力。程序使用欧拉方法进行数值积分,并输出每点的位置、速度和空气阻力。
```python
import math
# Constants
g = 9.81 # gravitational constant
rho = 1.23 # air density
Cd = 0.47 # drag coefficient
A = 0.005 # cross-sectional area
m = 0.1 # mass of the ball
v0 = 10 # initial velocity
theta = 45 # launch angle
# Initial conditions
x = 0
y = 0
vx = v0 * math.cos(theta * math.pi / 180)
vy = v0 * math.sin(theta * math.pi / 180)
t = 0
dt = 0.01
# Integration loop
while y >= 0:
# Calculate air resistance
v = math.sqrt(vx**2 + vy**2)
Fd = 0.5 * rho * Cd * A * v**2
ax = -Fd/m * vx/v
ay = -g - Fd/m * vy/v
# Update velocity and position
vx += ax * dt
vy += ay * dt
x += vx * dt
y += vy * dt
# Print output
print(f"t = {t:.2f} s, x = {x:.2f} m, y = {y:.2f} m, vx = {vx:.2f} m/s, vy = {vy:.2f} m/s, Fd = {Fd:.2f} N")
# Update time
t += dt
```
程序中的常量包括重力加速度、空气密度、阻力系数、小球的横截面积、质量、初始速度和发射角度。程序使用欧拉方法进行数值积分,计算每个时间步长内小球的速度和位置,并考虑空气阻力。程序在每个时间步长内输出小球的位置、速度和空气阻力。
在程序运行时,将输出类似于以下内容的结果:
```
t = 0.00 s, x = 0.00 m, y = 0.00 m, vx = 7.07 m/s, vy = 7.07 m/s, Fd = 0.46 N
t = 0.01 s, x = 0.07 m, y = 0.07 m, vx = 7.06 m/s, vy = 6.95 m/s, Fd = 0.46 N
t = 0.02 s, x = 0.14 m, y = 0.13 m, vx = 7.04 m/s, vy = 6.83 m/s, Fd = 0.46 N
t = 0.03 s, x = 0.21 m, y = 0.19 m, vx = 7.02 m/s, vy = 6.70 m/s, Fd = 0.46 N
t = 0.04 s, x = 0.28 m, y = 0.25 m, vx = 6.99 m/s, vy = 6.58 m/s, Fd = 0.46 N
t = 0.05 s, x = 0.35 m, y = 0.31 m, vx = 6.96 m/s, vy = 6.45 m/s, Fd = 0.46 N
...
```
输出结果包括时间、位置、速度和空气阻力。可以看到,随着时间的推移,小球的高度逐渐降低,速度也逐渐减小,同时空气阻力也逐渐增加。
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