设某生产单位，欲在16亩土地上种植玉米、大豆和燕麦，并可为此提供48个单位劳力、3600元资金。已知玉米和大豆每亩各需6个单位劳力，燕麦每亩需2个单位劳力，且玉米、大豆和燕麦每亩各需资金分别为360元、240元和180元，又知种植玉米、大豆和燕麦每亩可得净收益分别为1250元、850元和600元，问该生产单位玉米、大豆和燕麦各种多少亩可使净收益达到最高，最高收益为多少元？

这是一个线性规划问题，可以用单纯形法求解。假设种植玉米、大豆和燕麦的亩数分别为 $x_1$、$x_2$ 和 $x_3$，则目标函数为：

$$
\max 1250x_1 + 850x_2 + 600x_3
$$

约束条件为：

$$
\begin{aligned}
6x_1 + 6x_2 + 2x_3 &\leq 48 \\
360x_1 + 240x_2 + 180x_3 &\leq 3600 \\
x_1 + x_2 + x_3 &\leq 16 \\
x_1, x_2, x_3 &\geq 0
\end{aligned}
$$

将约束条件转化为标准形式：

$$
\begin{aligned}
6x_1 + 6x_2 + 2x_3 + x_4 &= 48 \\
360x_1 + 240x_2 + 180x_3 + x_5 &= 3600 \\
x_1 + x_2 + x_3 + x_6 &= 16 \\
x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6 &\geq 0
\end{aligned}
$$

构造初始单纯形表：

| | $x_1$ | $x_2$ | $x_3$ | $x_4$ | $x_5$ | $x_6$ | RHS |
|:-:|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|:---:|
| 0 | -1250 | -850 | -600 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 6 | 6 | 2 | 1 | 0 | 0 | 48 |
| 2 | 360 | 240 | 180 | 0 | 1 | 0 | 3600|
| 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 16 |

选择 $x_1$ 作为入基变量，$x_4$ 作为出基变量。进行一次单纯形迭代：

| | $x_1$ | $x_2$ | $x_3$ | $x_4$ | $x_5$ | $x_6$ | RHS |
|:-:|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|:---:|
| 0 | 0 | -133.33 | -50 | 416.67 | 0 | 0 | 100000 |
| 1 | 0 | 1 | 1/3 | 1/6 | 0 | 0 | 8 |
| 2 | 1 | 2/15 | 1/15 | -1/15 | 1 | 0 | 30|
| 3 | 0 | 1/15 | 4/15 | -1/15 | 0 | 1 | 2 |

目标函数达到最大值 $100000 - 416.67 = 99583.33$，此时 $x_1 = 30$，$x_2 = 8$，$x_3 = 0$。

因此，该生产单位最多种植 30 亩玉米和 8 亩大豆，可以获得最高收益为 $99583.33$ 元。