基于matlab的全变差偏微分方程图像去噪代码

以下是基于MATLAB的全变差偏微分方程图像去噪代码示例：

% 读入图像
img = imread('image.jpg');

% 添加噪声
noisy_img = imnoise(img,'salt & pepper',0.05);

% 初始化参数
lambda = 0.1;
iter_num = 100;
delta_t = 1/7;
epsilon = 0.01;

% 全变差偏微分方程图像去噪
denoised_img = TV_denoising(noisy_img, lambda, iter_num, delta_t, epsilon);

% 显示结果
subplot(1,2,1);imshow(noisy_img);title('Noisy Image');
subplot(1,2,2);imshow(denoised_img);title('Denoised Image');

% 全变差偏微分方程函数
function u = TV_denoising(f, lambda, iter_num, delta_t, epsilon)
u = double(f);
[X, Y] = gradient(u);
for i = 1:iter_num
    normDu = sqrt(X.^2+Y.^2+epsilon);
    Rx = X./normDu;
    Ry = Y./normDu;
    divP = divergence(Rx,Ry);
    u = u + delta_t*(divP-lambda*(u-f));
    [X,Y] = gradient(u);
end
end

在这个示例中，我们首先读入一张图像，然后添加椒盐噪声。然后我们设置了全变差偏微分方程去噪所需的参数，包括lambda、iter_num、delta_t和epsilon。接下来，我们调用TV_denoising函数对图像进行去噪处理，最后显示去噪结果。

TV_denoising函数实现了全变差偏微分方程，它通过计算图像的梯度和散度来去除噪声。在每次迭代中，我们计算梯度向量的归一化，并计算其散度。然后我们使用梯度和散度来更新图像，直到迭代次数达到iter_num为止。