基于贪婪算法的属性约简算法matlab实现

基于贪婪算法的属性约简算法通常会包含以下步骤：

1. 初始化：将所有属性看作一个候选属性集合。

2. 计算属性集合的重要性：使用某种度量方法（例如信息熵）计算每个属性集合的重要性。

3. 选择重要性最高的属性集合：选择重要性最高的属性集合作为当前的约简属性集合。

4. 判断是否满足约简条件：如果当前约简属性集合已经满足约简条件，则算法结束，输出结果。

5. 删除无关属性：将与当前约简属性集合无关的属性从候选属性集合中删除。

6. 重复执行步骤2到步骤5，直到找到符合约简条件的属性集合。

以下是一个基于贪婪算法的属性约简算法的Matlab实现：

function [reduct, importance] = greedy_attribute_reduction(data, target)
    % data: 输入数据矩阵，每一行代表一个样本，每一列代表一个属性
    % target: 目标属性，也就是需要预测的属性
    
    % 初始化
    n_attr = size(data, 2);
    candidate_set = 1:n_attr; % 候选属性集合
    reduct = []; % 约简属性集合
    importance = 0; % 约简属性集合的重要性
    remaining_set = candidate_set; % 剩余属性集合
    
    while true
        % 计算属性集合的重要性
        max_importance = 0;
        max_set = [];
        for i = 1:length(remaining_set)
            cur_set = [reduct, remaining_set(i)];
            cur_importance = calculate_importance(data, cur_set, target);
            if cur_importance > max_importance
                max_importance = cur_importance;
                max_set = cur_set;
            end
        end
        
        % 选择重要性最高的属性集合
        reduct = max_set;
        importance = max_importance;
        
        % 判断是否满足约简条件
        if importance == 1 || length(reduct) == n_attr
            break;
        end
        
        % 删除无关属性
        remaining_set = setdiff(candidate_set, reduct);
    end
end

function importance = calculate_importance(data, attr_set, target)
    % 计算属性集合的重要性
    x = data(:, attr_set);
    y = data(:, target);
    importance = calculate_entropy(y) - calculate_conditional_entropy(x, y);
end

function entropy = calculate_entropy(y)
    % 计算信息熵
    p = tabulate(y);
    p = p(:, 3) / 100;
    entropy = -sum(p .* log2(p));
end

function conditional_entropy = calculate_conditional_entropy(x, y)
    % 计算条件熵
    n_attr = size(x, 2);
    n_sample = size(x, 1);
    conditional_entropy = 0;
    for i = 1:n_attr
        xi = x(:, i);
        p = tabulate(xi);
        p = p(:, 3) / 100;
        for j = 1:length(p)
            if p(j) == 0
                continue;
            end
            mask = (xi == j);
            yj = y(mask);
            p_yj = length(yj) / n_sample;
            conditional_entropy = conditional_entropy - p(j) * p_yj * log2(p_yj);
        end
    end
end

在以上代码中，`calculate_importance`函数用于计算属性集合的重要性，`calculate_entropy`函数用于计算信息熵，`calculate_conditional_entropy`函数用于计算条件熵。主函数`greedy_attribute_reduction`则实现了整个基于贪婪算法的属性约简算法。