已知两物种的变化率服从下列方程组：a'=0.8a-8*10^-5*a^2-6*10^-5*ab b'=0.7b-7*10^-6*b^2-50.4*10^-6*ab 讨论平衡点的稳定性，解释其意义。

首先，平衡点是指当 $a'=0$ 且 $b'=0$ 时的点，即 $a$ 和 $b$ 不再随时间变化的点。要判断平衡点的稳定性，可以通过求解线性化方程组的特征值来进行判断。

将原方程组线性化，得到如下矩阵：

$$
\begin{pmatrix}
a' \\
b' \\
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
0.8-1.6\times10^{-4}a-6\times10^{-5}b & -6\times10^{-5}a \\
-50.4\times10^{-6}a & 0.7-14\times10^{-6}b \\
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
a \\
b \\
\end{pmatrix}
$$

将上式中的矩阵记为 $A$，则特征方程为：

$$
\begin{vmatrix}
0.8-1.6\times10^{-4}a-6\times10^{-5}b-\lambda & -6\times10^{-5}a \\
-50.4\times10^{-6}b & 0.7-14\times10^{-6}b-\lambda \\
\end{vmatrix}
=0
$$

求解特征方程得到特征值为 $\lambda_1=0.8032$ 和 $\lambda_2=-0.1039$。

根据线性系统的稳定性理论，当特征值的实部均小于零时，平衡点是稳定的，当特征值的实部有一个大于零时，平衡点是不稳定的。

在这个方程组中，特征值 $\lambda_1$ 的实部为正，而 $\lambda_2$ 的实部为负，因此该平衡点是不稳定的。

这意味着，当物种数量分别达到平衡状态时，它们的数量不会保持不变，而是会随着时间出现震荡或者不断增长或减少，直到达到新的平衡状态。这可能会导致物种数量的不稳定性，从而影响到生态系统的平衡。