输入起始终止点找最短路径
时间: 2024-01-23 20:24:12 浏览: 30
你想要找出两个点之间的最短路径,这可以通过使用图论算法中的Dijkstra算法来实现。该算法可以在给定的带权有向图中找出从一个起始点到其他节点的最短路径。
具体步骤如下:
1. 初始化起始节点的距离为0,其他节点的距离为无穷大。
2. 将起始节点加入到一个优先队列中。
3. 从优先队列中取出最小距离的节点,并标记为已访问。
4. 遍历该节点的所有邻居节点,如果从起始节点到该邻居节点的距离小于该邻居节点当前保存的距离,则更新邻居节点的距离,并将邻居节点加入到优先队列中。
5. 重复步骤3和4,直到队列为空或者找到目标节点。
这样,最终从起始节点到目标节点的最短路径就被找到了。
相关问题
图的最短路径动态规划
图的最短路径动态规划是一种解决从起始点到终止点的最短路径问题的方法。根据最优子结构的性质,可以使用动态规划来求解最短路径。首先,对于每个节点,从起始点到它的最短路径可以通过两种方式获得:直接从起始点到该节点,或者从最短的前驱节点开始到该节点。这种递归的性质使得回溯法也可以解决最短路径问题。然而,在回溯的过程中可能存在重复的工作,因此使用动态规划更加高效。
动态规划的原理是先从终点开始,依次向前找到最短的路径。根据引用的说法,对于多段图,如果从起始点s到终点t的一条最短路径已经求出,且s到s1的路径已经求出,那么问题可以转化为求解s1到t的最短路径。这种转化的过程可以一直迭代下去,直到从起始点到终点的最短路径被找到。根据引用的最优性原理,如果存在另一条更短的路径,那么可以通过该路径的一部分替换当前的最短路径,这与最短路径的定义相矛盾。
因此,可以使用动态规划的方法从终点开始,逐步向前求解从起始点到终点的最短路径。这种自顶向下的方式可以通过递归实现,也可以通过迭代实现。在每一步中,根据引用的公式,可以根据已知的最短路径长度来更新当前节点的最短路径长度,直到达到起始点。
总结起来,图的最短路径动态规划是一种求解从起始点到终止点的最短路径的方法,它利用图的最优子结构性质和最优性原理,通过自顶向下的方式逐步求解最短路径。
最短路径问题leetcode
最短路径问题是指给定一个起始点和一个终止点,以及一个包含了一系列可能的路径的列表,求出从起始点到终止点的最短路径的长度。在LeetCode上,有一个名为"Shortest Way to Form String"的问题涉及到最短路径。这个问题给定了一个起始字符串beginWord、一个目标字符串endWord和一个字符串列表wordList,要求找到从beginWord到endWord的最短变换序列的长度。
解决这个问题的一种常见方法是使用广度优先搜索(BFS)算法。BFS的核心思想是每次将当前队列中可以向前走一步的节点向前走,并且最先到达终点的路径就是最短路径。这是因为BFS是从起始点开始搜索的,一旦到达终点,就可以确定这是最短路径。
在解决这个问题时,可以将传入的字符串列表转换为无序集合(unordered_set),这样可以快速查找。每次走过一个节点时,可以将其从集合中删除,这样就不需要额外的数据结构来存储是否走过的信息。
因此,最短路径问题的解决思路是使用BFS算法,将字符串列表转换为无序集合,并从起始字符串开始搜索,直到找到目标字符串为止。如果找不到最短变换序列,则返回0。
相关推荐
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![doc](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)