怎么计算方程的值和解 fun = @(x) x .* x;

对于给定的fun = @(x) x .* x;，要计算函数在特定点x的值，可以直接将x代入函数中，例如：

>> fun = @(x) x .* x;
>> fun(2)
ans =
4

这里计算了fun在x=2的值，得到了4。

要解方程fun(x)=0，可以使用fzero函数，该函数可以求解单变量的非线性方程。例如，要求解fun(x)=0的根，可以这样：

>> fun = @(x) x .* x;
>> fzero(fun, 2)
ans =
0

这里使用fzero函数求解fun(x)=0在x=2附近的根，得到了x=0的解。

相关问题

练习 5：y’’－0.01(y’)2+2y=sin(t), y(0)=0, y’(0)=1,0<t<5, 作 y 的图。 方法：%改写方程 x’’－0.01(x’)2+2x=sin(t), x(0)=0, x’(0)=1 高阶导数 x''化为一阶(x')' %令 y(1)=x,y(2)=x',化为方程组 %y(1)'=y(2),y(2)'=0.01*y(2)^2-2*y(1)+sin(t)

这段代码是用来求解微分方程并绘制图形的。

首先，通过改写方程 `x'' - 0.01(x')^2 + 2x = sin(t)`，将高阶导数 `x''` 转化为一阶导数 `(x')'`。

然后，定义了一个函数 `fun`，该函数接受输入参数 `t` 和 `y`，其中 `t` 是自变量，`y` 是一个包含两个元素的向量。函数的目的是计算函数的导数。

在函数内部，使用 `y(1) = x` 和 `y(2) = x'`，将微分方程化为一个方程组。其中，`y(1)' = y(2)` 表示 `y(1)` 的导数等于 `y(2)`，`y(2)' = 0.01 * y(2)^2 - 2 * y(1) + sin(t)` 表示 `y(2)` 的导数等于 `0.01 * y(2)^2 - 2 * y(1) + sin(t)`。

接下来，使用 MATLAB 的 ode45 函数来求解微分方程。通过设置初始条件 `y0 = [0; 1]`，即 `y(0) = 0` 和 `y'(0) = 1`，以及时间范围 `[0, 5]`，求解微分方程得到时间点和相应的解。

最后，使用 plot 函数绘制时间点和解的曲线图，即绘制 `t` 作为横轴，`y(:, 1)`（也可以写作 `y(:, 2)`) 作为纵轴的曲线图。这里 `y(:, 1)` 表示解向量 `y` 的第一列，也就是 `y(1)` 的值。

综合起来，这段代码的目的是求解微分方程并绘制出 y 的图。

A=[1,2,-2;1,1,1;2,2,1]; b=[5;1;3]; n=3; x0=[0;0;0]; tol=1e-5; N=200; x=jacobi_fun(A,b,n,x0,tol,N); function x=jacobi_fun(A,b,n,x0,tol,N) x=zeros(n,1); k=0; while k<N for i=1:n x(i)=(b(i)-A(i,[1:i-1,i+1:n])*x0([1:i-1,i+1:n]))/A(i,i); end if norm(x-x0,inf)>=tol break; end x0=x; k=k+1; disp(['when k=',num2str(k)]) disp('x='); disp(x); end if k==N disp('迭代次数已达上限！迭代可能不收敛') end disp(['迭代次数 k=',numstr(k)]) end

这是一个使用 Jacobi 迭代法求解线性方程组的 MATLAB 函数。下面是对该函数的解释：

输入参数：

- A：系数矩阵，大小为 n×n
- b：常数向量，大小为 n×1
- n：线性方程组的未知量个数
- x0：迭代初值，大小为 n×1
- tol：迭代精度
- N：最大迭代次数

输出参数：

- x：线性方程组的解，大小为 n×1

函数实现：

- 初始化迭代次数 k 和解向量 x，将 x0 赋值给 x
- 进入迭代循环，当迭代次数 k 小于最大迭代次数 N 时进行迭代
- 对于每一个未知量 i，根据 Jacobi 迭代公式计算下一个迭代值 x(i)
- 如果当前解 x 和上一次解 x0 的差的无穷范数大于等于迭代精度 tol，则跳出循环
- 更新迭代次数 k 和上一次解 x0，继续下一次迭代
- 如果迭代次数 k 达到最大迭代次数 N，则输出迭代可能不收敛的提示信息
- 最终输出解向量 x 和迭代次数 k

需要注意的是，在 Jacobi 迭代法中，系数矩阵 A 必须满足对角线元素不为零，且非对角线元素的绝对值之和小于对角线元素的绝对值。