7-5 矩阵a乘以b (15 分)\n给定两个矩阵a和b，要求你计算它们的乘积矩阵ab。需要注意的是，只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若a有r \na\n​\t\n 行、c \na\n​\t\n 列，b有r \nb\n​

根据题意，需要计算两个矩阵a和b的乘积矩阵ab。需要注意的是，只有规模匹配的矩阵才能相乘。即只有模式匹配的矩阵才可以相乘。即若a有r行、c列，b有c行、s列，则可以相乘，乘积矩阵ab的规模是r行s列。如果a的第i行和b的第j列之间有连接，那么ab的第i行第j列元素就是a中第i行的元素乘以b中第j列的元素之和。

相关问题

l1-048 矩阵a乘以b (15 分)

### 回答1：
题目描述

给定两个矩阵 A 和 B，求它们的乘积。

输入格式

输入格式如下：

第一行包含三个整数 n,m,p，表示 A 矩阵的行数和列数，B 矩阵的列数。

接下来 n 行，每行 m 个整数，表示 A 矩阵的每个元素。

接下来 m 行，每行 p 个整数，表示 B 矩阵的每个元素。

输出格式

输出格式如下：

n 行，每行 p 个整数，表示 A 矩阵乘以 B 矩阵的结果。

数据范围

1≤n,m,p≤100，−100≤A[i][j],B[i][j]≤100

输入样例

2 3 2
1 2 3
4 5 6
1 2
3 4
5 6

输出样例

22 28
49 64

算法1

(暴力枚举) $O(n^3)$

时间复杂度

参考文献

python3 代码

C++ 代码

算法2

(暴力枚举) $O(n^3)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

### 回答2：
题目要求我们计算矩阵A乘以B的结果。矩阵的乘法是指将A的每一行与B的每一列进行对应元素相乘后相加得到的新矩阵。

设A为m行n列的矩阵，B为n行k列的矩阵，则AB为m行k列的矩阵。

具体操作如下：

1. 检查A与B的行列数是否满足矩阵乘法的要求，即A的列数等于B的行数，如果不满足则无法进行乘法运算。

2. 创建一个新的m行k列的矩阵C，用来存储乘法运算的结果。

3. 对于C的每一个元素C[i][j]，通过以下公式计算：
C[i][j] = A[i][0]*B[0][j] + A[i][1]*B[1][j] + ... + A[i][n-1]*B[n-1][j]
其中，A的第i行与B的第j列对应元素相乘后相加得到C的第i行第j列的元素。

4. 进行循环遍历，直至计算完所有的C元素。

5. 输出计算结果C，即为矩阵A乘以B的结果。

需要注意的是，在进行计算时，A的每一行与B的每一列对应元素相乘后相加的顺序不能改变。

总的来说，矩阵A乘以B的运算较为繁琐，需要进行多次乘法和加法计算，但通过正确的操作顺序和运算规则，可以得到最终的结果。

任意输入两个4乘4的矩阵A和B，计算并输出A和B的乘积矩阵

好的，可以使用以下代码来实现矩阵的乘法运算：

# 定义两个4x4的矩阵A和B
A = [[1, 2, 3, 4],
     [5, 6, 7, 8],
     [9, 10, 11, 12],
     [13, 14, 15, 16]]

B = [[1, 0, 0, 0],
     [0, 1, 0, 0],
     [0, 0, 1, 0],
     [0, 0, 0, 1]]

# 定义结果矩阵C
C = [[0 for j in range(4)] for i in range(4)]

# 计算矩阵A和B的乘积
for i in range(4):
    for j in range(4):
        for k in range(4):
            C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]

# 输出结果矩阵C
for i in range(4):
    for j in range(4):
        print(C[i][j], end=' ')
    print()

这里我们定义了两个4x4的矩阵A和B，并通过三重循环计算它们的乘积矩阵C。最后输出结果矩阵C即可。