Mathematica 计算举例说明傅里叶级数中函数周期变化对频谱的影响

傅里叶级数是将任意周期函数展开成一系列正弦和余弦函数的和的形式，这些正弦和余弦函数的频率都是整数倍的基频。如果函数周期发生变化，那么在展开成傅里叶级数时，会出现新的基频，从而影响频谱。

例如，考虑一个周期为 T 的函数 f(t)，其中 T 为常数。当 T 发生变化时，即 T 变为 T'，那么该函数在新的周期下的频率分量发生改变。具体来说，如果原来的频率为 n / T（n 为整数），那么在新的周期 T' 下，该频率变为 n / T'。因此，当周期 T 发生变化时，整个频谱都会发生相应的变化。