如何根据r的参数结果来写ARIMA模型的数学公式,如:
时间: 2024-03-03 10:51:51 浏览: 466
在R语言中,可以使用summary函数来查看ARIMA模型的参数估计结果。ARIMA模型的数学公式可以根据估计出的参数来表示。
以ARIMA(2,1,1)模型为例,假设估计结果如下:
```
Coefficients:
ar1 ar2 ma1
0.9396 -0.4161 -0.9844
s.e. 0.0352 0.0352 0.0156
sigma^2 estimated as 0.02334: log likelihood = 54.12, AIC = -100.25
```
其中,ar1、ar2和ma1分别表示ARIMA模型中的自回归系数和移动平均系数,s.e.表示标准误差,sigma^2表示噪声方差,log likelihood表示对数似然值,AIC表示赤池信息准则值。
根据估计结果,ARIMA(2,1,1)模型的数学公式可以表示为:
(1 - 0.9396B - 0.4161B^2) (1 - B) yt = (1 - 0.9844B) εt
其中,yt是时间序列,B是时间移动算子,0.9396和0.4161分别是ARIMA
相关问题
如何根据r语言的参数来写ARIMA模型的数学公式
在R语言中,ARIMA模型可以使用arima函数进行拟合和预测。arima函数的参数包括p、d和q,分别表示ARIMA模型中自回归项的阶数、时间序列需要进行差分的次数和移动平均项的阶数。
ARIMA模型的数学公式如下所示:
(1- φ1B - φ2B² - … - φpB^p) (1 - B)^d yt = (1 + θ1B + θ2B² + … + θqB^q) εt
其中,yt是时间序列,B是时间移动算子,φ1, φ2, …, φp是自回归系数,θ1, θ2, …, θq是移动平均系数,εt是白噪声,d是时间序列需要进行差分的次数。
在R语言中,可以使用以下代码来拟合ARIMA模型:
```
# 拟合ARIMA模型
model <- arima(y, order=c(p,d,q))
```
其中,y是时间序列,p、d和q是ARIMA模型的参数。拟合后的模型可以使用model对象来进行预测、残差分析等操作。
需要注意的是,在实际应用中,ARIMA模型可能需要进行参数调整和模型诊断等操作,以获得更好的预测效果。
怎么根据R语言做出的时间序列ARIMA模型结果写方程
ARIMA模型的方程可以根据模型的参数和公式来表示。对于一个ARIMA(p,d,q)模型,其数学表达式为:
(1-B)^d * (Yt - μ) = A(L) * (1 - φ1B - ... - φpB^p) * (1 - B)^d * εt
其中,Yt是时间序列的观测值,μ是该时间序列的均值,B是一个滞后算子,L是一个领先算子,εt是白噪声误差,d是差分的阶数,p和q是AR和MA的阶数,φ1 ~ φp是AR系数,θ1 ~ θq是MA系数,A(L)是由季节差分引入的季节因子。
根据ARIMA模型的参数和公式,可以把所给的ARIMA模型的方程写出来。例如,对于一个ARIMA(2,1,1)模型,其方程为:
(1-B)*(1-B)*(Yt - μ) = (1 + φ1B + φ2B^2) * εt - θ1εt-1
其中,B是一个滞后算子,εt是白噪声误差,μ是该时间序列的均值,φ1和φ2是AR系数,θ1是MA系数。
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