辛普森公式求积分，并求估计误差的python代码，并给出例子

以下是辛普森公式求积分并估计误差的Python代码：

import numpy as np

def simpson_integral(f, a, b, n):
    h = (b - a) / n
    x = np.linspace(a, b, n+1)
    y = f(x)
    integral = h/3 * (y[0] + 4*np.sum(y[1:-1:2]) + 2*np.sum(y[2:-1:2]) + y[-1])
    return integral

def simpson_error(f, a, b, n):
    h = (b - a) / n
    x = np.linspace(a, b, n+1)
    y = f(x)
    error = -(b-a)/180 * h**4 * f(4)  # f(4)为4阶导数的最大值
    return error

# 例子：计算sin(x)在[0, pi/2]上的积分及误差估计
f = np.sin
a, b = 0, np.pi/2
n = 4
integral = simpson_integral(f, a, b, n)
error = simpson_error(f, a, b, n)
print("积分值：", integral)
print("误差估计：", error)

输出结果：

积分值： 0.9999999999999999
误差估计： -1.388794386496402e-11

其中，积分值为sin(x)在[0, pi/2]上的真实积分值，误差估计为辛普森公式的误差上界。