ba网络模型 matlab

Ba网络是一种随机网络模型，它是由 Barabasi 和 Albert 在1999年提出的。Ba网络模型具有以下特点：

1. 网络具有无标度性质，即节点度数的分布服从幂律分布。

2. 网络具有小世界性质，即节点之间的平均距离较短。

3. 网络具有高聚类系数，即节点之间的聚集程度高。

Matlab是一种强大的数学计算软件，它可以用来实现Ba网络模型的构建和分析。下面是一个简单的Ba网络模型的构建程序：

% 构造Ba网络模型
n = 100; % 节点数
m = 5; % 每个新节点连接的旧节点数
G = zeros(n); % 初始化邻接矩阵
G(1:m,1:m) = ones(m); % 初始化初始m个节点之间的连接
for i = m+1:n % 逐步添加新节点
    prob = sum(G(1:i-1,:))/sum(sum(G(1:i-1,:))); % 计算每个旧节点被连边的概率
    prob_cum = cumsum(prob); % 计算概率的累计分布
    for j = 1:m % 为新节点连接m条边
        r = rand; % 生成随机数
        k = find(prob_cum>r,1); % 找到被连边的旧节点
        G(i,k) = 1; % 新节点与被连边的旧节点建立连接
        G(k,i) = 1; % 被连边的旧节点与新节点建立连接
    end
end

% 可视化网络
figure;
h = plot(graph(G));
h.NodeColor = 'r';
h.MarkerSize = 8;
h.LineWidth = 1.5;

该程序首先初始化了m个节点之间的连接，然后逐步添加新节点，并根据节点度数计算每个旧节点被连接的概率，最后根据概率随机连接新节点和旧节点。最后，利用Matlab自带的graph函数可视化网络。

需要注意的是，该程序只是一个简单的Ba网络模型构建程序，可以根据实际需要进行修改和扩展。