复化高斯求积法求定积分

时间: 2023-11-13 07:24:55 浏览: 49
复化高斯求积法是一种数值积分方法,通过分割积分区间,对每个小区间内的被积函数进行高斯求积近似,从而求得定积分的近似值。下面给出使用复化高斯求积法求定积分的 MATLAB 代码示例: ```matlab % 定义被积函数 f = @(x) exp(-x.^2); % 积分区间 a = -1; b = 1; % 分割积分区间,计算每个小区间的积分值 N = 10; % 分割数 h = (b-a)/N; % 小区间长度 x = linspace(a,b,N+1); I = 0; % 总积分值 for i = 1:N % 高斯求积节点和权重 [xg,wg] = gaussw(5); % 将节点和权重缩放到小区间内 xg = (xg+1)*h/2 + a + (i-1)*h; wg = wg*h/2; % 计算该小区间的积分值 I = I + dot(wg,f(xg)); end ``` 其中,`gaussw` 函数用于计算高斯求积节点和权重,可以自行编写或从网上下载。上述代码中使用了 5 阶高斯求积,可以根据需要选择更高阶的高斯求积。最终的积分值为 `I`。需要注意的是,复化高斯求积法的精度受到分割数的影响,增加分割数可以提高精度,但也会增加计算量。
相关问题

我需要一个复化高斯求积公式matlab实现

以下是一个三点复化高斯求积公式的Matlab实现: ```matlab function [I] = gauss3(f, a, b) % 三点复化高斯求积公式 % f: 被积函数句柄 % a, b: 积分上下限 % I: 积分结果 % 定义三点高斯求积公式的节点和权值 x = [-0.7745966692, 0, 0.7745966692]; w = [0.5555555556, 0.8888888889, 0.5555555556]; % 将积分区间映射到[-1,1] t = (b-a)/2 * x + (b+a)/2; % 计算积分结果 I = 0; for i = 1:3 I = I + w(i) * f(t(i)); end I = I * (b-a)/2; end ``` 这段代码定义了一个名为gauss3的函数,使用三点复化高斯求积公式来计算定积分。在函数中,首先定义了三点高斯求积公式的节点和权值,在本例中,使用了x = [-0.7745966692, 0, 0.7745966692]和w = [0.5555555556, 0.8888888889, 0.5555555556]。然后将积分区间[a,b]映射到[-1,1],计算积分结果I。最后返回积分结果I。 需要注意的是,使用该函数求解定积分时,需要将被积函数f作为句柄传入,例如,如果要计算函数f(x)在区间[a,b]上的积分,可以使用gauss3(@(x)f(x), a, b)来调用该函数。

复化高斯型求积公式的原理

复化高斯型求积公式的原理是利用高斯-勒让德多项式的零点和权值来近似计算积分值。高斯-勒让德多项式是一类特殊的正交多项式,其零点和权值具有一定的规律性,可以用来构造数值积分公式。 具体来说,我们将积分区间$[a,b]$等分成$m$个小区间,然后在每个小区间上应用高斯-勒让德多项式的根和权值来进行积分的近似计算。这样得到的结果是对每个小区间上的积分值的加权平均,从而近似得到整个区间上的积分值。 随着高斯-勒让德多项式的次数$n$的增加,我们可以得到更高精度的近似积分值。但是,随着$n$的增加,计算量也会增加,因此需要权衡精度和计算效率的问题。

相关推荐

最新推荐

使用matlab高斯消去法、列主元高斯消去法计算n阶线性方程组

分别取n=20,60,100,200,采用高斯消去法、列主元高斯消去法计算下列n阶线性方程组Ax=b的解:

ASP.NET教务信息管理系统的设计与实现(源代码+论文).rar

计算机毕业设计,含源码

清新大气时尚简约论文答辩,通用模版(静态)691012.pptx.zip

清新大气时尚简约论文答辩,通用模版(静态)691012.pptx

清爽简约论文答辩模板.ppt.zip

清爽简约论文答辩模板.ppt

数据结构1800题含完整答案详解.doc

数据结构1800题含完整答案详解.doc是一份包含了1800道关于数据结构的练习题,每道题都配有详细的答案解析。这份文档涵盖了数据结构中的各种知识点,从基础概念到高级应用,涵盖了算法的时间复杂度、空间复杂度、数据结构的操作等内容。在文档的第一章中,我们可以看到对算法的计算量大小的概念进行了详细的解释,提出了计算的复杂性和效率的概念。算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态,这也是评判一个算法好坏的重要标准。在计算机算法中,可执行性、确定性和有穷性是必备的特性,一个好的算法必须具备这三个特性。 总的来说,这份文档给出了1800道数据结构的练习题,每一题都是精心设计的,旨在帮助读者深入理解数据结构的相关知识。通过练习这些题目,读者可以对数据结构有一个更加全面的了解,同时也可以提升自己的编程能力和解决问题的能力。这份文档的价值在于它提供了详细的答案解析,帮助读者更好地理解题目,并能够独立解决类似问题。 在学习数据结构的过程中,做题是非常重要的一部分。通过不断的练习和总结,可以加深对知识点的理解,提高解决问题的能力。这份文档的出现为学习数据结构的人提供了一个宝贵的资源,可以帮助他们更好地掌握这门课程。同时,文档中的1800道题目也覆盖了数据结构的各个方面,可以帮助读者全面地复习和总结知识点,为应对考试做好准备。 在实际应用中,数据结构是计算机科学中非常重要的一个领域。掌握好数据结构可以帮助我们更高效地解决问题,设计合理的算法,提高程序的性能。通过练习这份文档中的1800道题目,读者可以更加熟练地运用数据结构的相关知识,提高自己的编程水平。在日常工作和学习中,数据结构的应用无处不在,掌握好这门课程可以为我们的职业发展和学术研究提供帮助。 总之,数据结构1800题含完整答案详解.doc是一份非常有价值的学习资料,适合学习数据结构的人士使用。通过练习这份文档中的题目,可以帮助我们更好地掌握数据结构的知识,提高解决问题的能力,为以后的学习和工作打下坚实的基础。希望广大读者能够认真学习这份文档,取得更好的学习效果。

管理建模和仿真的文件

管理Boualem Benatallah引用此版本:布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学,1996年。法语。NNT:电话:00345357HAL ID:电话:00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire

使用Python Pandas进行数据类型转换

# 1. **引言** 数据类型转换在数据分析和处理中扮演着至关重要的角色。通过正确的数据类型转换,我们可以提高数据处理的效率和准确性,确保数据分析的准确性和可靠性。Python Pandas库作为一个强大的数据处理工具,在数据类型转换方面具有独特优势,能够帮助我们轻松地处理各种数据类型转换需求。通过安装和导入Pandas库,我们可以利用其丰富的功能和方法来进行数据类型转换操作,从而更好地处理数据,提高数据处理的效率和准确性。在接下来的内容中,我们将深入探讨数据类型转换的基础知识,学习Python中数据类型转换的方法,以及介绍一些高级技巧和应用案例。 # 2. 数据类型转换基础 ####

Accum TrustedAccum::TEEaccum(Stats &stats, Nodes nodes, Vote<Void, Cert> votes[MAX_NUM_SIGNATURES]) { View v = votes[0].getCData().getView(); View highest = 0; Hash hash = Hash(); std::set<PID> signers; for(int i = 0; i < MAX_NUM_SIGNATURES && i < this->qsize; i++) { Vote<Void, Cert> vote = votes[i]; CData<Void, Cert> data = vote.getCData(); Sign sign = vote.getSign(); PID signer = sign.getSigner(); Cert cert = data.getCert(); bool vd = verifyCData(stats, nodes, data, sign); bool vc = verifyCert(stats, nodes, cert); if(data.getPhase() == PH1_NEWVIEW && data.getView() == v && signers.find(signer) == signers.end() && vd && vc) { if(DEBUG1) { std::cout << KMAG << "[" << this->id << "]" << "inserting signer" << KNRM << std::endl; } signers.insert(signer); if(cert.getView() >= highest) { highest = cert.getView(); hash = cert.getHash(); } } else { if(DEBUG1) { std::cout << KMAG << "[" << this->id << "]" << "vote:" << vote.prettyPrint() << KNRM << std::endl; } if(DEBUG1) { std::cout << KMAG << "[" << this->id << "]" << "not inserting signer (" << signer << ") because:" << "check-phase=" << std::to_string(data.getPhase() == PH1_NEWVIEW) << "(" << data.getPhase() << "," << PH1_NEWVIEW << ")" << ";check-view=" << std::to_string(data.getView() == v) << ";check-notin=" << std::to_string(signers.find(signer) == signers.end()) << ";verif-data=" << std::to_string(vd) << ";verif-cert=" << std::to_string(vc) << KNRM << std::endl; } } } bool set = true; unsigned int size = signers.size(); std::string text = std::to_string(set) + std::to_string(v) + std::to_string(highest) + hash.toString() + std::to_string(size); Sign sign(this->priv,this->id,text); return Accum(v, highest, hash, size, sign); }

这段代码是一个函数定义,函数名为`TEEaccum`,返回类型为`Accum`。 函数接受以下参数: - `Stats &stats`:一个`Stats`对象的引用。 - `Nodes nodes`:一个`Nodes`对象。 - `Vote<Void, Cert> votes[MAX_NUM_SIGNATURES]`:一个最大长度为`MAX_NUM_SIGNATURES`的`Vote<Void, Cert>`数组。 函数的主要功能是根据给定的投票数组,计算并返回一个`Accum`对象。 函数内部的操作如下: - 通过取第一个投票的视图号,获取变量`v`的值。 - 初始化变量`highes

医疗企业薪酬系统设计与管理方案.pptx

医疗企业薪酬系统设计与管理方案是一项关乎企业人力资源管理的重要内容,旨在通过合理的薪酬设计和管理,激励员工发挥潜能,促进企业的长期发展。薪酬是员工通过工作所获得的报酬,在经济性报酬和非经济性报酬的基础上构成。经济性报酬包括基本工资、加班工资、奖金等直接报酬,而非经济性报酬则包括公共福利、个人成长、工作环境等间接报酬。薪酬系统的设计需要考虑企业的战略目标、绩效指标和职位轮廓,以确保薪酬与员工的贡献和价值对应。同时,薪酬系统也需要与人力资源规划、员工招聘选拔和培训开发等其他人力资源管理方面相互配合,形成有机的整体管理体系。 在薪酬系统中,劳动的三种形态即劳动能力、劳动消耗和劳动成果在薪酬分配中扮演不同的角色。劳动能力是劳动者所具备的技能和能力,而劳动消耗则是劳动者实际提供的劳动成果。在薪酬系统中,基本工资、等级工资、岗位工资、职务工资等形式的工资是对劳动能力的体现,而计时工资则是对劳动消耗的凝结形态。薪酬系统的设计需要考虑到不同的劳动形态,以确保薪酬的公平性和合理性。同时,薪酬系统的流动形态和凝结形态也需要根据企业的生产条件和员工的实际表现进行调整,以保证薪酬体系的有效运作。 在人力资源管理中,薪酬系统扮演着重要的角色,不仅可以激励员工的工作动力,还可以吸引和留住优秀的人才。通过制定科学合理的薪酬政策,企业可以建立良好的激励机制,使员工感受到努力工作的价值和成就感。同时,薪酬系统也可以帮助企业有效地管理人力资源,提高员工的绩效和工作质量,进而实现企业的战略目标。因此,医疗企业在设计与管理薪酬系统时,应该充分考虑企业的特点和员工的需求,确保薪酬与企业价值观和发展方向相一致。 总的来说,医疗企业薪酬系统设计与管理方案是一个综合性的工程,需要从薪酬的经济性和非经济性报酬出发,结合企业的战略目标和人力资源管理的整体规划,制定科学合理的薪酬政策和体系。只有通过精心设计和有效管理,才能实现薪酬与员工的价值对应,激励员工发挥潜能,推动企业不断发展壮大。希望各位领导和员工都能认识到薪酬系统的重要性,共同努力,为医疗企业的长远发展做出积极贡献。

"互动学习:行动中的多样性与论文攻读经历"

多样性她- 事实上SCI NCES你的时间表ECOLEDO C Tora SC和NCESPOUR l’Ingén学习互动,互动学习以行动为中心的强化学习学会互动,互动学习,以行动为中心的强化学习计算机科学博士论文于2021年9月28日在Villeneuve d'Asq公开支持马修·瑟林评审团主席法布里斯·勒菲弗尔阿维尼翁大学教授论文指导奥利维尔·皮耶昆谷歌研究教授:智囊团论文联合主任菲利普·普雷教授,大学。里尔/CRISTAL/因里亚报告员奥利维耶·西格德索邦大学报告员卢多维奇·德诺耶教授,Facebook /索邦大学审查员越南圣迈IMT Atlantic高级讲师邀请弗洛里安·斯特鲁布博士,Deepmind对于那些及时看到自己错误的人...3谢谢你首先,我要感谢我的两位博士生导师Olivier和Philippe。奥利维尔,"站在巨人的肩膀上"这句话对你来说完全有意义了。从科学上讲,你知道在这篇论文的(许多)错误中,你是我可以依