在页面中浮动显示一个矩形的div盒子，位置在整个页面内随机运动。矩形框内显示以下3条信息： “HTML中层的应用”、“CSS样式表的应用”和“JavaScript常用对象” ，并分别链接到对应的HTML文件。在页面中展示div盒子的属性设置，包括：页面内超链接文本的颜色，并且可以重新设置超链接的颜色，点击相应设置，设置同时生效

很高兴回答你的问题！首先，关于实现页面中浮动显示一个矩形的div盒子，可以使用CSS的position属性来实现。具体可以设置为position:fixed，并且可以使用JavaScript来控制盒子的运动。下面是一个简单的实现示例：

HTML代码：

<div id="float-box">
  <p>HTML中层的应用</p>
  <p>CSS样式表的应用</p>
  <p>JavaScript常用对象</p>
</div>

CSS代码：

#float-box {
  position: fixed;
  top: 50%;
  left: 50%;
  transform: translate(-50%, -50%);
  background-color: #fff;
  border: 1px solid #000;
  padding: 20px;
  width: 200px;
  height: 150px;
  text-align: center;
}

JavaScript代码：

var box = document.getElementById('float-box');
var x = 0, y = 0, dx = 5, dy = 5, w = window.innerWidth, h = window.innerHeight;
function animate() {
  box.style.left = x + 'px';
  box.style.top = y + 'px';
  x += dx;
  y += dy;
  if (x + box.offsetWidth > w || x < 0) dx = -dx;
  if (y + box.offsetHeight > h || y < 0) dy = -dy;
  requestAnimationFrame(animate);
}
animate();

上述代码中，float-box是一个固定定位的div盒子，通过JavaScript的requestAnimationFrame()方法实现动画效果。

至于超链接的颜色修改，可以使用JavaScript来实现。首先，我们可以通过CSS设置超链接的默认颜色，例如：

a {
  color: #007bff;
}

然后，在JavaScript中获取所有超链接元素，并且为其添加点击事件，当点击时修改超链接的颜色，例如：

var links = document.getElementsByTagName('a');
for (var i = 0; i < links.length; i++) {
  links[i].addEventListener('click', function() {
    var color = prompt('请输入新的超链接颜色');
    this.style.color = color;
  });
}

上述代码中，我们使用prompt()方法获取新的颜色值，并且将其赋值给当前点击的超链接元素。

希望这些代码能够帮助你实现你的需求！