1分治法实现归并排序

以下是基于分治法思想实现归并排序的C++代码：

#include <iostream>
using namespace std;

void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
    int i, j, k;
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;

    // 创建临时数组
    int L[n1], R[n2];

    // 将左右两部分的元素复制到临时数组中
    for (i = 0; i < n1; i++) {
        L[i] = arr[left + i];
    }
    for (j = 0; j < n2; j++) {
        R[j] = arr[mid + 1 + j];
    }

    // 归并已经排序好的左右两部分
    i = 0;
    j = 0;
    k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        }
        else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    // 将左边或右边剩余的元素复制到 arr 中
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        // 找到中间位置
        int mid = left + (right - left) / 2;

        // 递归排序左右两部分
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, right);

        // 合并已经排序好的左右两部分
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

int main() {
    int arr[] = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    mergeSort(arr, 0, n - 1);

    cout << "排序后的数组：\n";
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

归并排序是一种基于分治法思想的排序算法。它的基本思路是将待排序的数组分成两部分，分别对左右两部分进行排序，最后将排序好的左右两部分合并成一个有序的数组。归并排序的时间复杂度为 $O(n\log n)$，空间复杂度为 $O(n)$。