假定要发送的数据为 1101011011，采用 CRC 的生成多项式 P(X)=X^4+X+1。

好的，你的问题是关于 CRC 校验的。对于这个问题，我们首先需要明确一些概念。

CRC（循环冗余校验）是一种数据校验方法，它通过对数据进行多项式除法来检测数据传输过程中的错误。在 CRC 校验中，发送方将数据和一个固定的生成多项式进行除法操作，得到一个余数，然后将该余数添加到原始数据的末尾，作为校验码一起发送给接收方。接收方同样进行除法操作，如果余数为0，则说明数据传输过程中没有出现错误。

在本题中，要发送的数据为 1101011011，生成多项式为 P(X)=X^4+X+1。我们需要按照如下步骤进行 CRC 校验：

1. 将生成多项式左移一位，变成 P(X)=X^5+X^1，即在多项式前面添加一个0。

2. 将数据帧左移生成多项式的次数（在本题中为5）个比特位，得到扩展数据帧 1101011011000000。

3. 用扩展数据帧除以生成多项式，得到余数 1111。

4. 将余数添加到扩展数据帧的末尾，得到最终的帧为 11010110111111，其中最后的 1111 就是校验码。

因此，最终发送给接收方的帧为 11010110111111。接收方收到数据后，同样进行除法操作，如果余数为0，则说明数据传输过程中没有出现错误。

相关问题

假定要发送的数据为100101100，采用CRC的生成多项式是P（X）＝X5+X3+X+l。试求应添加在数据后面的余数。

首先将生成多项式P(X)补齐到6位，即P(X)=X^5+0X^4+X^3+0X^2+0X^1+X^0，再将数据100101100左移5位，得到1001011000000。

用数据1001011000000除以生成多项式P(X)，进行模2除法，步骤如下：

1. 将P(X)的最高次项系数1复制下来，除数移位，得到1000000。
2. 将数据中的最高位系数1复制下来，与除数进行异或运算，得到0001010。
3. 将上一步的结果再与P(X)的剩余部分进行异或运算，得到010110。
4. 将得到的结果左移一位，得到1011000。
5. 重复1~4步，直到除数移完为止，得到余数为001100。

因此，应添加在数据后面的余数为001100。发送的总数据为100101100001100。

假设循环冗余校验码(CRC码)要传送的数据信息为：100101，若约定的生成多项式 为：G(x)= x3+1，则校验码为多少？假定在接收端接收到的数据信息为100001，说 明如何正确检测其错误，写出检测过程。

CRC（循环冗余校验）是一种常见的数据传输错误检测技术。给定的信息为100101，使用的生成多项式 G(x) = x^3 + 1，这意味着 CRC 校验码由信息比特串加上几个额外的校验位构成，使得按照特定算法计算后的结果能被 G(x) 整除。

首先，我们需要将信息比特串转换成二进制数形式进行操作。100101 转换为十六进制可能是 B5（假设每个四位一组），但这里我们只关心其二进制表示。

1. 将信息比特串左移，直到达到生成多项式的长度。对于 G(x) = x^3 + 1，这意味着需要向左填充三个0，得到 000100101。
2. 将生成多项式 G(x) 的系数复制到校验码部分的最右侧，即 0001。
3. 对整个扩展比特串执行模2减法（XOR运算）。例如：

   000100101 (信息)
   XOR 000100000 (G(x)右移三位)

4. 结果会是检验错误的位置。如果接收到的数据信息是 100001（假设仍保持16进制B5），我们同样做上述步骤，然后比较得出的结果。

如果两者产生的校验码一致，说明没有错误；如果不一致，说明在传输过程中发生了错误。具体的错误位置可以通过CRC码的差异位置确定，因为CRC码是用来标记数据哪一位出了错。