广义感知器参数学习算法用python实现

时间: 2023-08-10 14:05:02 浏览: 53
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基于Python算法实现

好的,广义感知器算法也是一种二分类算法,它可以处理线性不可分的数据。下面是这个算法的伪代码: ``` 输入:训练数据集D={(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)},其中xi∈R^n,yi∈{+1,-1} 输出:感知器模型f(x) 1. 初始化权重向量w0,偏置b0,学习率η,迭代次数T 2. for t=1,2,...,T do 3. for i=1,2,...,n do 4. if yi(wt*xi+b)≤0 then 5. wt+1=wt+η*yi*phi(xi) 6. bt+1=bt+η*yi 7. end if 8. end for 9. end for 10. f(x)=sign(w*x+b) 其中,phi(xi)是一个非线性函数,可以是多项式函数、高斯函数等。 下面是使用Python实现的代码: ```python import numpy as np class GeneralizedPerceptron: def __init__(self, learning_rate=1, max_iter=10, phi=None): self.lr = learning_rate self.max_iter = max_iter self.phi = phi if phi else (lambda x: x) def fit(self, X, y): n_samples, n_features = X.shape self.w = np.zeros(n_features) self.b = 0 for t in range(self.max_iter): for i in range(n_samples): if y[i] * (np.dot(self.w, self.phi(X[i])) + self.b) <= 0: self.w += self.lr * y[i] * self.phi(X[i]) self.b += self.lr * y[i] def predict(self, X): return np.sign(np.dot(self.phi(X), self.w) + self.b) ``` 这里的phi(xi)默认为恒等函数,即phi(xi)=xi。如果需要使用其他的非线性函数,可以在初始化时传入一个函数对象。例如,如果要使用多项式函数,可以这样定义: ```python def polynomial(x, degree=2): n_samples, n_features = x.shape x_poly = x for d in range(2, degree+1): x_poly = np.concatenate((x_poly, x**d), axis=1) return x_poly gp = GeneralizedPerceptron(phi=polynomial) ``` 这里定义了一个名为polynomial的函数,用于将输入的数据集进行多项式变换。在初始化GeneralizedPerceptron对象时,将该函数作为phi参数传入即可。
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