2-1(火车相遇)甲列火车长150米,速度为15米/秒;乙列火车长200米,速度为12米/秒。两列火车相向而行,从车头相遇开始至两车车尾分离,共需要多少时间?请编程求解,输出结果保留两位小数,以秒为单位。
时间: 2024-05-27 07:14:50 浏览: 37
设相遇时间为t秒,则两车车头相遇时,甲列车头已经行驶了150米+15*m米,乙列车头已经行驶了200米+12*m米,其中m为两车车头相遇后的行驶时间(秒)。因为两车相向而行,所以它们的行驶路程之和等于它们的总长度之和。即:
150 + 15*m + 200 + 12*m = 350
化简得:
27*m = 350 - 150 - 200
即:
27*m = 0
因为这个方程无解,所以两车永远不会分离,或者说它们在一开始就已经相撞了。这个结果显然不符合实际,所以我们需要检查一下计算过程是否正确。
我们发现,上述方程的错误在于将两车的总长度之和误认为是它们的行驶路程之和。实际上,两车的行驶路程之和应该是它们相遇时所在的位置之间的距离,即:
150 + 200 = 350
所以,正确的方程应该是:
150 + 15*t + 200 + 12*t = 350
化简得:
27*t = 350 - 150 - 200
即:
27*t = 0
这个方程显然也无解。我们再次检查一下计算过程,发现甲列车头和乙列车头的行驶路程之和在相遇后应该是它们的总长度之和,而不是350米。因为它们相向而行,所以它们的行驶路程之和等于它们的总长度之和减去相遇时它们之间的距离,即:
150 + 200 - (150 + 200) = 0
所以,正确的方程应该是:
150 + 15*t + 200 + 12*t = 150 + 200
化简得:
27*t = 50
即:
t = 50/27
所以,从车头相遇开始至两车车尾分离,共需要50/27秒。我们可以用以下代码来求解:
length1 = 150
speed1 = 15
length2 = 200
speed2 = 12
distance = length1 + length2
relative_speed = speed1 + speed2
time = distance / relative_speed
print("%.2f" % time) # 输出结果保留两位小数,以秒为单位
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