输入城市信息和城市之间公路信息,建立图的领接矩阵存储结构
时间: 2024-02-18 16:04:55 浏览: 67
好的,这个问题属于图论中的基础知识,我可以为您解答。
图的领接矩阵是一种常见的存储图的方法,它可以用一个二维数组来表示图中每个顶点之间的关系。假设我们有 $n$ 个顶点,则领接矩阵 $G$ 的大小为 $n \times n$,其中 $G_{i,j}$ 表示从顶点 $i$ 到顶点 $j$ 是否有一条边。如果有,则 $G_{i,j}$ 的值为 $1$,否则为 $0$。对于无向图来说,领接矩阵是一个对称矩阵。
下面我们以城市和公路为例,来说明如何构建图的领接矩阵。
假设有 $n$ 个城市,我们可以用一个数组 $cityList$ 来存储每个城市的信息,例如城市的名称、经纬度等等。同时,我们还需要一个二维数组 $roadList$ 来存储城市之间的公路信息,例如从城市 $i$ 到城市 $j$ 的距离、路况等等。
接下来,我们可以根据 $cityList$ 和 $roadList$ 来构建领接矩阵。具体做法是,对于每个顶点 $i$ 和 $j$,我们可以检查 $roadList$ 中是否存在从城市 $i$ 到城市 $j$ 的公路。如果存在,则将 $G_{i,j}$ 赋值为 $1$,否则赋值为 $0$。最终得到的领接矩阵就是我们所需要的图的表示。
代码实现如下:
```python
# 假设有 n 个城市,cityList 存储城市信息,roadList 存储公路信息
n = len(cityList)
G = [[0] * n for _ in range(n)]
for i in range(n):
for j in range(n):
if roadList[i][j]:
G[i][j] = 1
```
注意,上述代码中的 $roadList$ 可以使用一个二维数组来表示,其中 $roadList_{i,j}$ 表示从城市 $i$ 到城市 $j$ 的公路信息。具体的数据结构可以根据实际情况进行选择。
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