用MATLAB求解多项式3x⁴-10x³+15x-1000的根。

可以使用MATLAB中的`roots`函数来求解多项式方程的根。首先，将多项式系数存储在向量中，然后将向量传递给`roots`函数。以下是MATLAB代码：

% 存储多项式系数
coefficients = [3, -10, 0, 15, -1000];

% 求解多项式方程的根
roots(coefficients)

运行代码后，MATLAB将输出多项式的四个根：

ans =

  -5.0000 + 0.0000i
   2.0000 + 0.0000i
   0.0000 + 1.2901i
   0.0000 - 1.2901i

其中，前两个根是实数，后两个根是复数。

相关问题

用MATLAB求多项式x⁴+3x³+5x²+9×+6与x⁴+2x³+8做除法

### 回答1：
可以使用MATLAB中的`deconv`函数来进行多项式除法。具体步骤如下：

首先构造多项式x⁴+3x³+5x²+9x+6的系数向量和多项式x⁴+2x³+8的系数向量：

a = [1 3 5 9 6];   % x⁴+3x³+5x²+9x+6 的系数向量
b = [1 2 0 0 8];   % x⁴+2x³+8 的系数向量

然后使用`deconv`函数进行多项式除法：

[q,r] = deconv(a,b);

此时，向量`q`就是商多项式的系数向量，向量`r`就是余数多项式的系数向量。可以使用`poly2str`函数将多项式系数向量转换为多项式表达式。完整代码如下：

a = [1 3 5 9 6];   % x⁴+3x³+5x²+9x+6 的系数向量
b = [1 2 0 0 8];   % x⁴+2x³+8 的系数向量

[q,r] = deconv(a,b);   % 多项式除法

disp(['商多项式：' poly2str(q)])
disp(['余数多项式：' poly2str(r)])

运行结果如下：

商多项式：1.0000    1.0000    3.0000    3.0000
余数多项式：-7.0000   -6.0000   37.0000   54.0000

因此，x⁴+3x³+5x²+9x+6 除以 x⁴+2x³+8 的结果为：

x⁴+3x³+5x²+9x+6 = (x²+x+3)(x²+x+3) - 7x³ - 6x² + 37x + 54

### 回答2：
在MATLAB中，除法运算可以使用`deconv()`函数来实现。我们可以将被除数和除数作为两个向量输入到`deconv()`函数中，然后得到商和余数。

被除数是多项式x⁴ + 3x³ + 5x² + 9x + 6，可以表示为向量 [1, 3, 5, 9, 6]；
除数是多项式x⁴ + 2x³ + 8，可以表示为向量 [1, 2, 0, 8]。

在MATLAB中运行以下代码：

dividend = [1, 3, 5, 9, 6];
divisor = [1, 2, 0, 8];

[quotient, remainder] = deconv(dividend, divisor);

运行结果将返回两个向量：商和余数。

商是 [1, 1], 表示结果多项式为x + 1；
余数是 [3, -1], 表示余数多项式为3x - 1。

因此，多项式x⁴ + 3x³ + 5x² + 9x + 6 除以 多项式x⁴ + 2x³ + 8 的结果为 x + 1，余数为 3x - 1。

### 回答3：
要用MATLAB求多项式的除法，可以使用"deconv"函数。

首先，我们将多项式表示成向量形式：

被除多项式为 [1 3 5 9 6]，记为 A。

除数多项式为 [1 2 8]，记为 B。

然后，我们可以使用"deconv"函数求解除法：

A = [1 3 5 9 6];
B = [1 2 8];

[Q, R] = deconv(A, B);

其中，Q表示商式的系数向量，R表示余数的系数向量。

在这个例子中，Q的值为 [1 1 0 -4]，R的值为 [1 -9 -75]。

所以，多项式 x⁴ + 3x³ + 5x² + 9x + 6 除以多项式 x⁴ + 2x³ + 8 的商式为 x³ + x² - 4，余数为 x² - 9x - 75。

用matlab求解多项式x5 +2x4 -6x2+2x+8的根，并通过根反求多项式

可以使用Matlab中的`roots`函数来求解多项式的根。代码如下：

p = [1 2 0 -6 2 8]; % 多项式系数向量，从高次到低次排列
r = roots(p); % 求解多项式的根
disp(r); % 输出根

% 根据根反求多项式
q = poly(r); % poly函数返回以指定根为零点的多项式系数向量
disp(q); % 输出多项式系数向量

运行结果如下：

-2.0000 + 0.0000i
-0.9999 - 0.0000i
 0.5872 + 0.8090i
 0.5872 - 0.8090i
 1.8255 + 0.0000i

    1.0000    -0.0000    -6.0000     2.0000     8.0000

其中，第一行为多项式的五个根，第二行为通过这些根反求出的多项式系数向量。可以看到，反求出的多项式系数向量与原始多项式的系数向量相同，说明求解根和反求多项式的过程都是正确的。