matlab写一段最大流模型解决工作指派问题的代码，具体采用的是二分搜索算法。共有5个工人，9项工作，9项工作花费时间分别为3、3、4、4、5、5、6、10、13。9项工作都是由2人一起做的，9项工作的工人集分别为{1,2}、{1,3}、{2,5}、{1,4}、{2,5}、{4,5}、{3,5}、{3,4}、{3,4}。目标是总时长最短

以下是使用Matlab编写的二分搜索算法解决工作指派问题的最大流模型代码。

% 工人数和工作数
n = 5;
m = 9;

% 工作时间
c = [3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 10, 13];

% 工人集
S = [1,2; 1,3; 2,5; 1,4; 2,5; 4,5; 3,5; 3,4; 3,4];

% 最大流模型
A = zeros(n+m+2, n+m+2);
for i = 1:n
    A(1, i+1) = 1;
end
for i = 1:m
    A(i+n+1, n+m+2) = 2;
    for j = 1:n
        if S(i, 1) == j || S(i, 2) == j
            A(j+1, i+n+1) = Inf;
        end
    end
end

% 二分搜索
l = 0;
r = sum(c);
while l < r
    mid = floor((l+r)/2);
    B = A;
    for i = 1:m
        B(i+n+1, n+m+2) = floor(mid/c(i));
    end
    [~,fval] = maxflow(B,1,n+m+2);
    if fval == 2*m
        r = mid;
    else
        l = mid + 1;
    end
end

% 输出结果
fprintf('最短总时长为：%d\n', r);

解释一下代码：

首先，我们定义了工人数和工作数，以及每个工作所需的时间和工人集。根据这些信息，我们构造了最大流模型。

然后，我们使用二分搜索算法来求解最短总时长。在每一次二分时，我们根据当前的中间值来更新最大流模型，并求解最大流。如果最大流等于2m（即每个工作都被分配了两个工人），则说明当前中间值是一个可行解，我们继续缩小右边界；否则，我们需要扩大左边界。

最后，输出最短总时长即可。

需要注意的是，这里我们使用了Matlab自带的最大流函数`maxflow`来求解最大流。如果你的Matlab版本没有这个函数，可以自己实现Ford-Fulkerson算法或其他最大流算法。