binomial = stats.binom.pmf(k,n,p)

这是一个概率统计的公式，其中 "stats" 是指统计学（statistics）模块，"binom" 是二项式分布（binomial distribution）的缩写，"pmf" 是指概率质量函数（probability mass function），而 k、n、p 分别代表二项式分布的参数，其中 k 是成功的次数，n 是试验的总次数，p 是每次试验成功的概率。这个公式用于计算二项式分布下，k 次成功出现的概率。

相关问题

import numpy as np from scipy.stats import norm, binom from statsmodels.api import families #glm n = 10000000 p = 10 x = np.random.normal(size=(n, p)) beta = np.arange(1, p+1).reshape(-1, 1) z = x @ beta condprob = norm.cdf(z) y = binom.rvs(1, condprob, size=n).reshape(-1, 1) prob_fit = glm(y, x, family=families.Binomial(link=families.links.probit)).fit() logit_fit = glm(y, x, family=families.Binomial(link=families.links.logit)).fit() linear_fit = glm(y, x, family=families.Gaussian(link=families.links.identity)).fit() coef_mat = np.column_stack((prob_fit.params, logit_fit.params, linear_fit.params)) print(coef_mat) prop_mat = np.column_stack((prob_fit.params / logit_fit.params, prob_fit.params / linear_fit.params, logit_fit.params / linear_fit.params)) print(prop_mat)

这段代码是用 Python 实现的，主要使用了 numpy、scipy 和 statsmodels 这几个库。代码中生成了一个大小为 (10000000, 10) 的随机矩阵 x，以及一个大小为 (10000000, 1) 的随机向量 y。然后分别使用 probit、logit 和 identity 这三种链接函数对 y 进行了广义线性模型的拟合，得到了三组系数，分别存储在 coef_mat 和 prop_mat 中。其中 coef_mat 是一个 10x3 的矩阵，每一列代表一个链接函数的系数向量；prop_mat 是一个 10x3 的矩阵，每一行代表一个自变量在三个链接函数下的系数比值。

n = 10000000 p = 10 x = np.random.normal(size=(n, p)) beta = np.arange(1, p+1).reshape(-1, 1) z = x @ beta condprob = norm.cdf(z) y = binom.rvs(1, condprob, size=n).reshape(-1, 1) prob_fit = glm(y, x, family=families.Binomial(link=families.links.probit)).fit() logit_fit = glm(y, x, family=families.Binomial(link=families.links.logit)).fit() linear_fit = glm(y, x, family=families.Gaussian(link=families.links.identity)).fit() coef_mat = np.column_stack((prob_fit.params, logit_fit.params, linear_fit.params)) print(coef_mat) prop_mat = np.column_stack((prob_fit.params / logit_fit.params, prob_fit.params / linear_fit.params, logit_fit.params / linear_fit.params))

这是一个用于生成数据并进行二项式回归、logistic回归和线性回归的Python代码。其中，n为样本量，p为自变量个数，x是从正态分布中随机生成的样本数据，beta是一个1到p的向量，z是x和beta的点积，condprob是z的累积分布函数值，y是从二项分布中生成的响应变量。

接下来，使用三种不同的link函数，分别对y和x进行回归拟合，并输出各个系数的值。最后，将三个模型的系数进行比较得到prop_mat。

这段代码的作用是演示了如何使用Python中的statsmodels库进行回归分析，并比较不同link函数的效果。由于生成的数据是随机的，因此每次运行结果可能会不同。