因斯坦曾出过这样一道数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，最后剩下1阶；若每步跨3阶，最后剩下2阶；若每步跨5阶，最后剩下4阶；若每步跨6阶，则最后剩下5阶；只有每步跨7阶，最后才正好1阶不剩。参考例6

这是一个关于余数的问题，可以用数学方法来解决。我们可以设这个阶梯的阶数为x，然后列出方程组：

x ≡ 1 (mod 2)
x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 4 (mod 5)
x ≡ 5 (mod 6)
x ≡ 1 (mod 7)

其中≡表示同余。这个方程组可以用中国剩余定理来求解，最终得到x = 119。因此这个阶梯共有119阶。

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