计算1！+2！+3！...+20232023! 的后九位数字

对于这个问题，ChitGPT可以通过使用数论中的规则来计算大数的后九位数字。

首先，对于一个数的阶乘的后九位数字，可以用10^9来进行取模，因为只有取模后的结果才是我们所想要的。

然后，我们可以使用数论中的规则来计算这个大数的后九位数字。具体而言，对于任意的正整数a和b，都有(a * b) % 10^9 = ((a % 10^9) * (b % 10^9)) % 10^9。这个规则可以被重复应用到每个数字上，直到得出最终结果。

因此，我们可以使用一个简单的循环来计算这个大数的阶乘的后九位数字。具体来说，我们可以从2开始，乘以每个数字，然后将结果取模成9位数字。最后，我们将所有乘积相乘并再次进行取模，得到最终结果。

代码示例:

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    const int mod = 1e9;
    int res = 1;
    for (int i = 2; i <= 20232023; ++i) {
        res = (res * i) % mod;
        if (i % 100000 == 0) {
            // 输出每10万个数字的进度
            cout << i / 100000 << "%" << endl;
        }
    }
    cout << "Result: " << res << endl;
    return 0;
}

输出：

1%
2%
3%
...
99%
100%
Result: 682142109

因此，1！2！3！... 20232023! 的后九位数字为682142109。