stm32实现lqr控制
时间: 2023-10-02 15:13:49 浏览: 139
要在STM32上实现LQR控制,需要以下步骤:
1. 编写LQR控制算法代码,包括状态空间模型、LQR参数计算和控制器设计等。
2. 在STM32上建立控制系统,包括连接传感器和执行器、读取传感器数据、执行控制指令等。
3. 将LQR控制算法代码移植到STM32上,并与硬件系统进行集成和测试。
具体实现步骤如下:
1. 编写LQR控制算法代码
首先,需要建立系统的状态空间模型,包括系统的状态、输入和输出。然后,使用状态空间模型计算LQR控制器的参数,包括状态反馈矩阵K和积分增益Ki。最后,使用状态反馈控制器控制系统,使系统的状态能够稳定地达到期望值。
2. 建立控制系统
在STM32上建立控制系统,包括连接传感器和执行器、读取传感器数据、执行控制指令等。这需要使用STM32的外设功能,例如GPIO、ADC、PWM等,来实现与传感器和执行器的通信。
3. 移植LQR控制算法代码
将LQR控制算法代码移植到STM32上,并与硬件系统进行集成和测试。这需要使用STM32的编程工具,例如Keil、IAR等,来进行代码编译和调试。
总之,实现STM32上的LQR控制需要一个完整的控制系统,包括硬件系统和软件算法。这需要对STM32和LQR控制算法都有深入的了解和实践经验。
相关问题
用c语言实现LQR控制
LQR控制是一种最优控制方法,主要应用于线性系统的控制。下面是使用C语言实现LQR控制的一个例子:
1.首先,在程序中定义系统的状态和输入向量,以及系统的状态方程和输出方程。
typedef struct {
double x1; // 状态向量
double x2;
double u; // 输入向量
} State;
State f(State x, double u) { // 状态方程
double A[2][2] = {{1, 0.1}, {0, 1}}; // 系统矩阵A
double B[2][1] = {{0}, {0.1}}; // 输入矩阵B
State x_next;
x_next.x1 = A[0][0] * x.x1 + A[0][1] * x.x2 + B[0][0] * u;
x_next.x2 = A[1][0] * x.x1 + A[1][1] * x.x2 + B[1][0] * u;
return x_next;
}
double y(State x) { // 输出方程
double C[1][2] = {{1, 0}}; // 系统矩阵C
double y = C[0][0] * x.x1 + C[0][1] * x.x2;
return y;
}
2.接着,定义LQR控制器的参数,包括系统矩阵A、输入矩阵B和权重矩阵Q、R,以及计算反馈增益矩阵K。
double A[2][2] = {{1, 0.1}, {0, 1}}; // 系统矩阵A
double B[2][1] = {{0}, {0.1}}; // 输入矩阵B
double Q[2][2] = {{1, 0}, {0, 1}}; // 权重矩阵Q
double R[1][1] = {{1}}; // 权重矩阵R
void lqr_control(State x, double& u) { // LQR控制器
double K[1][2]; // 反馈增益矩阵K
double P[2][2]; // 状态矩阵P
double A_T[2][2], B_T[1][2], Q_T[2][2], R_T[1][1];
double K_temp[1][2], P_temp[2][2], K_diff[1][2], P_diff[2][2];
double eps = 1e-6; // 精度
// 初始化P矩阵
P[0][0] = P[1][1] = 1;
P[0][1] = P[1][0] = 0;
// 迭代计算P和K
while (true) {
// 计算K矩阵
transpose(A, A_T);
transpose(B, B_T);
transpose(Q, Q_T);
transpose(R, R_T);
matmul(B_T, P, K_temp);
matmul(K_temp, A, K_diff);
matmul(R, K_diff, K_temp);
add(K_temp, B_T, K_diff);
inverse(K_diff, K_temp);
matmul(A_T, P, P_temp);
matmul(P_temp, A, P_diff);
add(P_diff, Q, P_temp);
matmul(K_temp, P_temp, K_diff);
sub(P, K_diff, P_temp);
if (norm(K_diff) < eps && norm(P_diff) < eps) {
break;
}
copy(K_diff, K);
copy(P_temp, P);
}
// 计算控制输入u
double x_vec[2][1] = {{x.x1}, {x.x2}};
matmul(K, x_vec, &u);
}
3.最后,使用LQR控制器进行系统控制。
int main() {
State x = {0, 0, 0};
double u;
for (int i = 0; i < 100; i++) {
lqr_control(x, u);
x = f(x, u);
printf("x1=%lf, x2=%lf, u=%lf, y=%lf\n", x.x1, x.x2, u, y(x));
}
return 0;
}
上面的程序中,使用了一些简单的线性代数运算,如矩阵转置、矩阵乘法、矩阵相加、矩阵相减、矩阵求逆和矩阵范数等。这些运算可以使用C语言中的数组和循环语句来实现。
matlab实现lqr跟踪控制算法
LQR(线性二次调节)控制是经典控制理论中一种常用的控制方法,在现代控制领域得到了广泛应用。Matlab是一种强大的数学计算软件,可以方便地实现各种控制算法。这里将介绍如何利用Matlab实现LQR跟踪控制算法。
LQR算法的核心是设计一个最优控制器,使得系统在满足一定性能指标下能够稳定地运行。这里以单自由度调节系统为例,其动力学方程为:
$$m \ddot{x} + c \dot{x} + kx = u$$
其中,$m$、$c$、$k$分别是质量、阻尼和弹性系数;$x$是位移;$u$是控制力。假设需要将系统调整到某一给定位置$x_d$,设计LQR控制器需要先将系统状态转化为标准状态空间形式:
$$\dot{x} = Ax + Bu$$
$$y = Cx + Du$$
其中,$A$、$B$、$C$、$D$分别是状态方程和输出方程的系数矩阵和向量。针对该系统,其状态方程和输出方程可分别表示为:
$$\begin{bmatrix}
\dot{x}_1 \\
\dot{x}_2
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
0 & 1 \\
-\frac{k}{m} & -\frac{c}{m}
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
{x}_1 \\
{x}_2
\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}
0 \\
\frac{1}{m}
\end{bmatrix}u$$
$$y = \begin{bmatrix}
1 & 0
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
{x}_1 \\
{x}_2
\end{bmatrix}$$
在Matlab中,可以利用lqr函数求解问题。具体步骤如下:
1.定义状态方程和输出方程。
2.设置Q矩阵和R矩阵,其中Q矩阵衡量状态误差对控制变量的影响,R矩阵则衡量控制力的大小,需要根据实际情况进行取值。在本系统中,可以设置如下值:
$$Q = \begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & 10
\end{bmatrix},R = 1$$
3.调用lqr函数,得到最优控制器增益矩阵K。
4.针对系统初始状态$x(0)$和给定状态$x_d$,计算控制力u。
5.根据计算的控制力进行控制,更新系统状态。重复步骤4和5,直至系统稳定。
通过以上步骤,就可以在Matlab中实现LQR跟踪控制算法。需要注意的是,应当根据实际系统情况选择不同的参数,并对控制器进行调试和优化,以达到最优的控制效果。
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